Kas yra pasitikėjimo intervalas?
Pasitikėjimo intervalas statistikoje reiškia tikimybę, kad populiacijos parametras tam tikrą laiko tarpą nukris tarp dviejų nustatytų verčių. Pasitikėjimo intervalai matuoja neapibrėžtumo ar tikrumo laipsnį atrankos metodu. Pasikliautinasis intervalas gali atitikti bet kokį skaičių tikimybių, dažniausiai pasikliaujant 95% ar 99% pasikliovimo lygiu.
Pasitikėjimo intervalas ir pasitikėjimo lygis yra tarpusavyje susiję, tačiau nėra visiškai vienodi.
Pasitikėjimo intervalo supratimas
Statistikai neapibrėžtumui matuoti naudoja pasitikėjimo intervalus. Pvz., Tyrėjas atsitiktinai iš tos pačios populiacijos atrenka įvairius mėginius ir apskaičiuoja kiekvienos imties patikimumo intervalą. Gauti duomenų rinkiniai yra skirtingi; kai kurie intervalai apima tikrąjį populiacijos parametrą, o kiti ne.
Pasitikėjimo intervalas yra reikšmių diapazonas, kuriame greičiausiai būtų nežinomas populiacijos parametras. Pasitikėjimo lygis reiškia tikimybės procentą ar tikrumą, kad pasitikėjimo intervale būtų tikras populiacijos parametras, kai daug kartų imsite atsitiktinę imtį. Arba liaudies kalba: „Esame 99% tikri ( pasitikėjimo lygis), kad daugumoje šių duomenų rinkinių (pasitikėjimo intervalai) yra tikrasis populiacijos parametras“.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Pasikliautinasis intervalas apskaičiuoja tikimybę, kad populiacijos parametras nukris tarp dviejų nustatytų verčių. Patikimumo intervalai matuoja neapibrėžties ar tikrumo laipsnį imčių metodu. Dažniausiai pasikliovimo intervalai atspindi 95% arba 99% pasikliautinumą.
Pasitikėjimo intervalo apskaičiavimas
Tarkime, grupė tyrėjų tiria aukštųjų mokyklų krepšininkų aukštumas. Tyrėjai paėmė atsitiktinį imtį iš gyventojų ir nustatė vidutinį 74 colių aukštį. 74 colių vidurkis yra taškinis gyventojų vidurkio įvertinimas. Taškinis įvertinimas pats savaime yra riboto naudingumo, nes jis neatskleidžia su vertinimu susijusių neapibrėžtumų; jūs neturite gero supratimo, kaip toli šis 74 colių pavyzdys gali būti nuo gyventojų vidurkio. Trūksta neapibrėžtumo laipsnio šioje vienoje imtyje.
Pasitikėjimo intervalai suteikia daugiau informacijos nei taškų įvertinimai. Nustatę 95% pasikliovimo intervalą, naudodami imties vidurkį ir standartinį nuokrypį, ir darant prielaidą, kad normalus pasiskirstymas, pavaizduotas varpo kreive, tyrinėtojai pasiekia viršutinę ir apatinę ribas, kuriose yra tikrasis 95% laiko. Tarkime, kad intervalas yra nuo 72 colių iki 76 colių. Jei tyrėjai paimtų 100 atsitiktinių imčių iš visų vidurinių mokyklų krepšininkų populiacijos, 95 iš tų mėginių vidurkis turėtų nukrypti nuo 72 iki 76 colių.
Jei tyrėjai nori dar didesnio pasitikėjimo, jie gali išplėsti intervalą iki 99% pasitikėjimo. Tai darydami visada sukuriate platesnį diapazoną, nes jame yra galimybių daugiau mėginių ėmimo priemonių. Jei jie nustato 99% pasikliovimo intervalą kaip 70–78 colių, jie gali tikėtis, kad 99 iš 100 mėginių vidutinė vertė bus tarp šių skaičių. 90% pasikliovimo lygis reiškia, kad mes tikimės, kad 90% intervalo įverčių bus įtrauktas populiacijos parametras. Taip pat 99% pasikliovimo lygis reiškia, kad 95% intervalų turėtų būti nurodytas parametras.
Dažnos klaidingos nuomonės apie pasitikėjimo intervalą
Didžiausias klaidingas požiūris į pasitikėjimo intervalus yra tas, kad jie rodo tam tikros imties duomenų procentinę dalį, patenkančią tarp viršutinės ir apatinės ribų. Pavyzdžiui, galima klaidingai interpretuoti aukščiau nurodytą 99% pasikliovimo intervalą nuo 70 iki 78 colių, nurodant, kad 99% atsitiktinės imties duomenų patenka tarp šių skaičių. Tai neteisinga, nors tokiam nustatymui yra atskiras statistinės analizės metodas. Tai reiškia, kad reikia nustatyti mėginio vidurkį ir standartinį nuokrypį bei nubrėžti šiuos skaičius varpo kreivėje.
