Turinys
- Monte Karlo modeliavimas
- Kauliukų žaidimas
- 1 žingsnis: Kauliukų valcavimo renginiai
- 2 žingsnis: Rezultatų diapazonas
- 3 žingsnis: Išvados
- 4 žingsnis: Kauliukų ritinių skaičius
- 5 žingsnis: modeliavimas
- 6 žingsnis: Tikimybė
Monte Karlo modeliavimas gali būti sukurtas naudojant „Microsoft Excel“ ir kauliukų žaidimą. Monte Karlo modeliavimas yra matematinis skaitinis metodas, kuris naudoja atsitiktinius brėžinius skaičiavimams ir sudėtingoms problemoms atlikti. Šiandien jis yra plačiai naudojamas ir vaidina svarbų vaidmenį įvairiose srityse, tokiose kaip finansai, fizika, chemija ir ekonomika.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Monte Karlo metodu siekiama išspręsti sudėtingas problemas, naudojant atsitiktinius ir tikimybinius metodus. Monte Karlo modeliavimas gali būti sukurtas naudojant „Microsoft Excel“ ir kauliukų žaidimą. Rezultatams generuoti gali būti naudojama duomenų lentelė - iš viso reikia 5000 rezultatų. paruošti Monte Karlo modeliavimą.
Monte Karlo modeliavimas
Monte Carlo metodą išrado Nicolas Metropolis 1947 m., Juo siekiama išspręsti sudėtingas problemas, naudojant atsitiktinius ir tikimybinius metodus. Terminas Monte Karlas kilęs iš Monako administracinio rajono, populiariai vadinamo Europos elito lošimo vieta.
Monte Karlo modeliavimo metodu apskaičiuojamos integrališkumo tikimybės ir išsprendžiamos dalinės diferencialinės lygtys, taip įvedant statistinį požiūrį į riziką tikimybiniame sprendime. Nors Monte Karlo modeliavimui sukurti yra daugybė pažangių statistinių priemonių, įprastą dėsnį ir vienodą dėsnį modeliuoti lengviau naudojant „Microsoft Excel“ ir apeiti matematinius pagrindus.
Kada naudoti Monte Karlo modeliavimą
Mes naudojame Monte Karlo metodą, kai problema yra pernelyg sudėtinga ir sunkiai įgyvendinama atliekant tiesioginius skaičiavimus. Modeliavimas gali padėti pasiūlyti situacijas, kurios yra neaiškios. Didelis iteracijų skaičius leidžia modeliuoti normalųjį pasiskirstymą. Jis taip pat gali būti naudojamas norint suprasti, kaip veikia rizika, ir suvokti prognozavimo modelių netikrumą.
Kaip minėta aukščiau, modeliavimas dažnai naudojamas daugelyje skirtingų disciplinų, įskaitant finansus, mokslą, inžineriją ir tiekimo grandinės valdymą, ypač tais atvejais, kai žaidžiama per daug atsitiktinių kintamųjų. Pavyzdžiui, analitikai gali naudoti Monte Karlo modeliavimą, norėdami įvertinti išvestines finansines priemones, įskaitant pasirinkimo sandorius, arba nustatyti riziką, įskaitant tikimybę, kad įmonė gali nevykdyti savo skolų.
Kauliukų žaidimas
Norėdami atlikti Monte Karlo modeliavimą, mes išskiriame keletą pagrindinių kintamųjų, kurie kontroliuoja ir apibūdina eksperimento rezultatus, tada paskirstome tikimybės pasiskirstymą atlikus daugybę atsitiktinių imčių. Norėdami parodyti, paimkime kauliukų žaidimą kaip pavyzdį. Štai kaip kauliukų žaidimas sukasi:
• Žaidėjas meta tris kauliukus, kurie tris kartus turi šešias puses.
• Jei iš viso trys metimai yra septyni arba 11, žaidėjas laimi.
• Jei iš viso trys metimai: trys, keturi, penki, 16, 17 arba 18, žaidėjas pralaimi.
• Jei bendra suma yra kita, žaidėjas vėl žaidžia ir vėl meta kauliuką.
• Kai žaidėjas vėl meta kauliuką, žaidimas tęsiasi tuo pačiu būdu, išskyrus tai, kad žaidėjas laimi, kai bendra suma yra lygi pirmame raunde nustatytai sumai.
Rezultatams generuoti taip pat rekomenduojama naudoti duomenų lentelę. Be to, norint paruošti Monte Karlo modeliavimą, reikia 5000 rezultatų.
Norint paruošti Monte Karlo modeliavimą, reikia 5000 rezultatų.
1 žingsnis: Kauliukų valcavimo renginiai
Pirmiausia sukuriame duomenų diapazoną su kiekvieno iš trijų kauliukų, gautų iš 50 ritinių, rezultatais. Tam tikslui siūloma naudoti funkciją „RANDBETWEEN (1, 6)“. Taigi, kiekvieną kartą spustelėdami F9, sugeneruojame naują sąrašą rezultatų. Ląstelė „Rezultatas“ yra visų trijų ritinių rezultatų suma.
2 žingsnis: Rezultatų diapazonas
Tada turime sukurti duomenų spektrą, kad galėtume nustatyti galimus pirmojo turo ir vėlesnių turų rezultatus. Yra trijų stulpelių duomenų sritis. Pirmame stulpelyje yra skaičius nuo 18 iki 18. Šie skaičiai parodo galimus rezultatus, sukėlus kauliuką tris kartus: Maksimalus dydis yra 3 x 6 = 18. Atkreipkite dėmesį, kad pirmosios ir antrosios ląstelių išvados yra N / A, nes neįmanoma gauti vieno ar dviejų naudojant tris kauliukus. Mažiausias yra trys.
Antrame stulpelyje pateikiamos galimos išvados po pirmojo turo. Kaip teigiama pradiniame pranešime, žaidėjas arba laimi (Laimi), arba pralaimi (Pralaimima), arba jie pakartoja (Pakartotinai išlenda), priklausomai nuo rezultato (iš viso trys kauliukų ritiniai).
Trečiajame stulpelyje registruojamos galimos tolesnių etapų išvados. Šiuos rezultatus galime pasiekti naudodamiesi funkcija „IF“. Tai garantuoja, kad jei gautas rezultatas prilygsta rezultatui, gautam per pirmąjį turą, mes laimi, kitaip mes vadovaujamės pradinėmis pradinio žaidimo taisyklėmis, kad nustatytume, ar mes iš naujo kauliuką iškočiojame.
3 žingsnis: Išvados
Šiame žingsnyje nustatome 50 kauliukų ritinėlių rezultatus. Pirmąją išvadą galima gauti naudojant indekso funkciją. Ši funkcija ieško galimų pirmojo turo rezultatų, išvadą atitinkančią gautą rezultatą. Pavyzdžiui, kai susukame šešetą, vėl žaidžiame.
Galima gauti kitų kauliukų ritinėlių radinius, naudojant funkciją „ARBA“ ir indekso funkciją, įdėtą į funkciją „IF“. Ši funkcija nurodo „Excel“: „Jei ankstesnis rezultatas yra„ Win or Lose ““, nustokite kauliukus sukti, nes kai laimėsime ar pralaimėsime, viskas bus padaryta. Priešingu atveju einame į šių galimų išvadų stulpelį ir nustatome rezultato išvadą.
4 žingsnis: Kauliukų ritinių skaičius
Dabar mes nustatome reikalingų kauliukų skaičių, prieš pralošdami ar laimėdami. Norėdami tai padaryti, mes galime naudoti funkciją „COUNTIF“, kuriai „Excel“ reikia suskaičiuoti „Iš naujo suvynioti“ rezultatus ir prie jo pridėti skaičių vienas. Tai prideda dar vieną, nes turime vieną papildomą raundą ir gauname galutinį rezultatą (laimėti arba prarasti).
5 žingsnis: modeliavimas
Mes kuriame diapazoną, kad galėtume sekti skirtingų modeliavimų rezultatus. Norėdami tai padaryti, mes sukursime tris stulpelius. Pirmame stulpelyje vienas iš skaičių yra 5000. Antrame stulpelyje ieškosime rezultato po 50 kauliukų ritinėlių. Trečiame stulpelyje, stulpelio pavadinime, prieš gaudami galutinę būseną (laimėk ar pralaimėk), išsiaiškinsime kauliukų suktinukų skaičių.
Tada mes sukursime jautrumo analizės lentelę, naudodamiesi funkcijų duomenimis arba lentelės duomenų lentele (šis jautrumas bus įterptas į antrą lentelę ir trečią stulpelį). Atliekant šią jautrumo analizę, į bylos langelį A1 reikia įterpti įvykių skaičių nuo 1 iki 5000. Tiesą sakant, buvo galima pasirinkti bet kurią tuščią langelį. Idėja yra tiesiog priversti kiekvieną kartą perskaičiuoti ir taip gauti naujus kauliukų ritinius (naujų modeliavimo rezultatų) nepažeidžiant nustatytų formulių.
6 žingsnis: Tikimybė
Galiausiai galime apskaičiuoti pergalės ir pralaimėjimo tikimybes. Tai darome naudodamiesi funkcija „COUNTIF“. Formulė suskaičiuoja „laimėti“ ir „prarasti“ skaičių, tada padalijama iš bendro įvykių skaičiaus - 5000, kad būtų gauta atitinkama vieno ir kito santykis. Galiausiai matome, kad tikimybė gauti „Win“ rezultatą yra 73, 2%, o gauti „Lose“ rezultatas yra 26, 8%.
