Portfelio dispersija yra portfelio grąžos pasiskirstymo matas. Tai yra faktinė tam tikro portfelio grąža per nustatytą laikotarpį.
Portfelio dispersija apskaičiuojama naudojant standartinį kiekvieno portfelio vertybinio popieriaus nuokrypį ir koreliaciją tarp vertybinių popierių portfelyje. Šiuolaikinėje portfelio teorijoje (MPT) teigiama, kad portfelio dispersiją galima sumažinti pasirenkant vertybinius popierius, kurių investavimui yra maža ar neigiama koreliacija, pavyzdžiui, akcijas ir obligacijas.
Vertybinių popierių portfelio variacijos apskaičiavimas
Norėdami apskaičiuoti portfelio vertybinių popierių portfelio dispersiją, kiekvieno vertybinio popieriaus kvadratinį svorį padauginkite iš atitinkamo vertybinio popieriaus dispersijos ir du kartus padauginkite iš vertybinių popierių svertinio vidurkio, padauginto iš vertybinių popierių kovariancijos.
Norėdami apskaičiuoti portfelio su dviem turtais dispersiją, padauginkite pirmojo turto svorio kvadratą iš turto dispersijos ir pridėkite jį prie antrojo turto svorio kvadrato, padauginto iš antrojo turto dispersijos. Tada pridėkite gautą vertę iš dviejų, padaugintų iš pirmojo ir antrojo turto svorių, padaugintų iš dviejų aktyvų kovariancijos.
Pavyzdžiui, tarkime, kad turite portfelį, kuriame yra du ištekliai: A bendrovės akcijos ir B įmonės akcijos. Šešiasdešimt procentų jūsų portfelio yra investuota į A bendrovę, o likę 40% investuojama į įmonę B. Metinis bendrovės A skirtumas atsargos yra 20%, o bendrovės B atsargos - 30%.
Dviejų aktyvų koreliacija yra 2, 04. Norėdami apskaičiuoti turto kovariaciją, padalinkite A bendrovės akcijų dispersijos kvadratinę šaknį iš B bendrovės akcijų dispersijos kvadratinės šaknies. Gautas kovariacija yra 0, 50.
Gautas portfelio dispersija yra 0, 36 arba ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).
Portfelio variacija ir moderni portfelio teorija
Šiuolaikinė portfelio teorija yra pagrindas sudaryti investicinį portfelį. MPT pagrindine prielaida laikosi idėjos, kad racionalūs investuotojai nori maksimaliai padidinti grąžą, kartu sumažindami riziką, kartais vertinamą naudojant kintamumą. Investuotojai siekia to, kas vadinama efektyvia riba, arba žemiausio lygio ar rizikos bei nepastovumo, kuriuo galima pasiekti tikslinę grąžą.
MPT portfeliuose rizika sumažinama investuojant į nesusijusį turtą. Turtas, kuris gali būti rizikingas, iš tikrųjų gali sumažinti bendrą portfelio riziką įvesdamas investiciją, kuri padidės, kai kitos investicijos kris. Ši sumažinta koreliacija gali sumažinti teorinio portfelio dispersiją. Šia prasme individualios investicijos grąža yra mažiau svarbi nei jo bendras indėlis į portfelį, atsižvelgiant į riziką, grąžą ir diversifikaciją.
Portfelio rizikos lygis dažnai matuojamas naudojant standartinį nuokrypį, kuris apskaičiuojamas kaip dispersijos kvadratinė šaknis. Jei duomenų taškai yra labai nutolę nuo vidurkio, dispersija yra didelė, o bendras portfelio rizikos lygis taip pat yra didelis. Standartinis nuokrypis yra pagrindinis rizikos matas, kurį naudoja portfelio valdytojai, finansiniai patarėjai ir instituciniai investuotojai. Turto valdytojai į savo veiklos ataskaitas paprastai įtraukia standartinius nuokrypius.
