Kas yra normalus pasiskirstymas?
Normalusis pasiskirstymas, dar žinomas kaip Gauso pasiskirstymas, yra tikimybės pasiskirstymas, simetriškas vidurkio atžvilgiu, parodantis, kad duomenys, esantys arti vidurkio, yra dažnesni nei duomenys, esantys toli nuo vidurkio. Grafiko pavidalu normalus pasiskirstymas pasirodys kaip varpo kreivė.
Normalus skirstinys
Suprasti normalų pasiskirstymą
Normalus paskirstymas yra labiausiai paplitęs paskirstymo tipas, kuris daromas atliekant techninę akcijų rinkos analizę ir atliekant kitų rūšių statistinę analizę. Standartinis normalusis pasiskirstymas turi du parametrus: vidurkį ir standartinį nuokrypį. Normaliam pasiskirstymui 68% stebėjimų yra +/- vieno standartinio nuokrypio ribose, 95% yra +/- dviejų standartinių nuokrypių, o 99, 7% yra + - trijų standartinių nuokrypių.
Normalų pasiskirstymo modelį pagrindžia centrinės ribos teorema. Ši teorija teigia, kad vidurkiai, apskaičiuoti pagal nepriklausomus, identiškai paskirstytus atsitiktinius kintamuosius, turi maždaug normalų pasiskirstymą, neatsižvelgiant į pasiskirstymo tipą, iš kurio imami kintamieji (su sąlyga, kad jis turi baigtinį dispersiją). Normalus pasiskirstymas kartais painiojamas su simetriniu pasiskirstymu. Simetriškas pasiskirstymas yra toks, kai skiriamoji linija sukuria du veidrodinius vaizdus, tačiau faktiniai duomenys gali būti du šuoliai ar kalvų serijos, be varpo kreivės, rodančios normalų pasiskirstymą.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Normalus pasiskirstymas yra tinkamas tikimybės varpo kreivės terminas. Normalus pasiskirstymas yra simetriškas, tačiau ne visi simetriški pasiskirstymai yra normalūs. Realybėje dauguma kainų paskirstymų nėra visiškai normalūs.
Kreivumas ir kurtozė
Tikrojo gyvenimo duomenys retai, jei kada nors, pasiskirsto normaliai. Griežtumas ir kurtozės koeficientai matuoja, koks skiriasi nurodytas pasiskirstymas nuo normalaus pasiskirstymo. Griežtumas matuoja pasiskirstymo simetriją. Normalus pasiskirstymas yra simetriškas ir jo nulio yra nulinis. Jei duomenų rinkinio pasiskirstymas yra mažesnis už nulį arba neigiamas, tada paskirstymo kairioji uodega yra ilgesnė nei dešiniojo; teigiamas paslankumas reiškia, kad dešinioji pasiskirstymo uodega yra ilgesnė nei kairioji.
Kurtozės statistika matuoja pasiskirstymo uodegos galų storį, palyginti su normaliojo pasiskirstymo uodegomis. Pasiskirstymai su didele kurtoze rodo, kad uodegos duomenys viršija normalaus pasiskirstymo uodegas (pvz., Penkis ar daugiau standartinių nuokrypių nuo vidurkio). Pasiskirstymai, kuriuose yra maža kurtozė, rodo uodegos duomenis, kurie paprastai yra mažiau kraštutiniai nei normalaus pasiskirstymo uodegos. Normaliame pasiskirstyme yra trys kurtozės, tai rodo, kad pasiskirstymas neturi nei riebalų, nei plonų uodegų. Todėl, jei stebimo pasiskirstymo kurtozė yra didesnė nei trys, tariama, kad pasiskirstymas turi sunkias uodegas, palyginti su normaliu pasiskirstymu. Jei pasiskirstymo kurtozė yra mažesnė nei trys, sakoma, kad lyginant su normaliu pasiskirstymu, ji turi plonas uodegas.
Kaip normalus paskirstymas naudojamas finansuose
Turto kainoms ir kainų veiksmams taikoma normalaus paskirstymo prielaida. Prekiautojai gali surašyti kainų taškus laikui bėgant, kad pritaikytų naujausius kainų veiksmus įprastam paskirstymui. Kuo didesnė kainos kaita, tuo labiau tikėtina, kad turtas bus pervertintas arba neįvertintas. Norėdami siūlyti galimus sandorius prekybininkai gali naudoti standartinius nuokrypius. Šios rūšies prekyba paprastai vykdoma per labai trumpą laiką, nes dėl didesnių terminų yra daug sunkiau pasirinkti įėjimo ir išėjimo taškus.
Panašiai daugelis statistikos teorijų bando modeliuoti turto kainas laikydamiesi prielaidos, kad jos pasiskirsto normaliai. Iš tikrųjų kainų pasiskirstymas turi riebalų uodegas, todėl jų kurtozė yra didesnė nei trys. Tokio turto kainų pokyčiai buvo didesni nei trys standartiniai nuokrypiai už vidurkį dažniau, nei būtų galima tikėtis esant normaliam paskirstymui. Net jei turtas išgyveno ilgą laikotarpį, kai jis tinka įprastam paskirstymui, nėra garantijos, kad ankstesni turto vertės pokyčiai tikrai informuos apie ateities perspektyvas.
