Turinys
- Kas yra standartinis nuokrypis?
- Standartinio nuokrypio formulė
- Apskaičiuokite standartinį nuokrypį
- Naudojant standartinį nuokrypį
- Standartinis nuokrypis ir dispersija
- Didelis trūkumas
- Standartinio nuokrypio pavyzdys
Kas yra standartinis nuokrypis?
Standartinis nuokrypis yra statistika, matuojanti duomenų rinkinio sklaidą jo vidurkio atžvilgiu ir apskaičiuojama kaip dispersijos kvadratinė šaknis. Jis apskaičiuojamas kaip kvadratinė dispersijos šaknis, nustatant kiekvieno duomenų taško kitimą vidurkio atžvilgiu. Jei duomenų taškai yra toliau nuo vidurkio, duomenų rinkinyje yra didesnis nuokrypis; taigi, kuo labiau paskirstomi duomenys, tuo didesnis standartinis nuokrypis.
Standartinis nuokrypis yra statistinis finansų matavimas, kuris, kai jis taikomas metinei investicijos grąžos normai, parodo šios investicijos istorinį nepastovumą. Kuo didesnis standartinis vertybinių popierių nuokrypis, tuo didesnis kiekvienos kainos ir vidurkio skirtumas, kuris parodo didesnį kainų diapazoną. Pvz., Nepastovi atsargos turi didelį standartinį nuokrypį, tuo tarpu stabilių atsargų nuokrypis paprastai yra gana mažas.
Standartinis nuokrypis
Standartinio nuokrypio formulė
Visiem, kas noklusina, tacu Standartinis nuokrypis = n − 1∑i = 1n (xi −x) 2, kur: xi = duomenų rinkinio i-ojo taško reikšmė x = duomenų rinkinio vidutinė vertė
Apskaičiuokite standartinį nuokrypį
Standartinis nuokrypis apskaičiuojamas taip:
- Vidutinė vertė apskaičiuojama sudedant visus duomenų taškus ir padalijant iš duomenų taškų skaičiaus. Kiekvieno duomenų taško dispersija apskaičiuojama pirmiausia atimant duomenų taško vertę iš vidurkio. Tada kiekviena iš gautų verčių padalijama į kvadratą ir rezultatai susumuojami. Rezultatas tada padalijamas iš duomenų taškų skaičiaus, atėmus vieną. Kintamoji šakninė dispersija - rezultatas iš ne. 2 - tada imamas standartinis nuokrypis.
Norėdami išsiaiškinti, kaip apskaičiuoti standartinį nuokrypį ir kitas kintamumo priemones „Excel“.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Standartiniu nuokrypiu matuojamas duomenų rinkinio išsisklaidymas, palyginti su jo vidurkiu. Lakiųjų atsargų standartinis nuokrypis yra didelis, tuo tarpu stabilių akcijų paketo nuokrypis paprastai yra gana mažas. Apskritai, visas neapibrėžtumas apskaičiuojamas kaip rizika, net kai tai yra investuotojo naudai, pvz., didesnė nei vidutinė grąža.
Naudojant standartinį nuokrypį
Standartinis nuokrypis yra ypač naudinga priemonė investuojant ir į prekybos strategijas, nes tai padeda įvertinti rinkos ir vertybinių popierių svyravimus ir numatyti veiklos tendencijas. Pavyzdžiui, kai tai susiję su investavimu, galima tikėtis, kad indekso fondas, palyginti su lyginamuoju indeksu, turės mažą standartinį nuokrypį, nes fondo tikslas yra pakartoti indeksą.
Kita vertus, galima tikėtis, kad agresyvaus augimo fondai turės didelį standartinį nuokrypį nuo santykinio akcijų indekso, nes jų portfelio valdytojai daro agresyvius lažybas siekdami didesnės nei vidutinės grąžos.
Nebūtinai pageidautinas mažesnis standartinis nuokrypis. Viskas priklauso nuo to, kokias investicijas darai, ir nuo noro prisiimti riziką. Investuodami į savo portfelių nuokrypių dydį, investuotojai turėtų atsižvelgti į savo asmeninį toleranciją kintamumui ir bendrus investavimo tikslus. Agresyvesniems investuotojams gali patikti investavimo strategija, kuri pasirenka transporto priemones, kurių kintamumas yra didesnis nei vidutinis, o konservatyvesniems investuotojams - ne.
Standartinis nuokrypis yra viena iš pagrindinių esminių rizikos priemonių, kuria naudojasi analitikai, portfelio valdytojai, patarėjai. Investicinės įmonės praneša apie savo investicinių fondų ir kitų produktų standartinį nuokrypį. Didelė dispersija rodo, kiek fondo grąža skiriasi nuo numatomos normalios grąžos. Kadangi šią statistiką lengva suprasti, ši statistika reguliariai pranešama galutiniams klientams ir investuotojams.
Standartinis nuokrypis ir dispersija
Variacija gaunama imant duomenų taškų vidurkį, atimant vidurkį iš kiekvieno duomenų taško atskirai, padalijant visus šiuos rezultatus ir tada imant kitą šių kvadratų vidurkį. Standartinis nuokrypis yra dispersijos kvadratinė šaknis.
Dispersija padeda nustatyti duomenų pasklidimo dydį, palyginti su vidutine verte. Kuo didesnė dispersija, tuo didesnė duomenų verčių variacija ir gali būti didesnis atotrūkis tarp vienos ir kitos vertės. Jei visos duomenų vertės yra arti viena kitos, dispersija bus mažesnė. Vis dėlto tai sunkiau suvokti nei standartinius nuokrypius, nes dispersijos reiškia kvadrato rezultatą, kuris gali būti prasmingai neišreikštas tame pačiame grafike kaip ir pirminis duomenų rinkinys.
Paprastai standartinius nuokrypius lengviau vaizduoti ir pritaikyti. Standartinis nuokrypis yra išreiškiamas tuo pačiu matavimo vienetu, kaip ir duomenys, o tai nebūtinai taikoma dispersijai. Naudodamiesi standartiniu nuokrypiu, statistikai gali nustatyti, ar duomenys turi normalią kreivę, ar kitokį matematinį ryšį. Jei duomenys veikia normalia kreive, tada 68% duomenų taškų pateks į vieną standartinio vidurkio arba vidutinio duomenų taško nuokrypį. Didesni skirtumai lemia, kad daugiau duomenų taškų nepatenka į standartinį nuokrypį. Dėl mažesnių skirtumų gaunama daugiau duomenų, artimų vidutiniams.
Didelis trūkumas
Didžiausias standartinio nuokrypio naudojimo trūkumas yra tas, kad jį gali paveikti kraštinės vertės ir kraštutinės vertės. Standartinis nuokrypis reiškia normalų pasiskirstymą ir apskaičiuoja visą neapibrėžtį kaip riziką, net ir tada, kai tai yra palanku investuotojui, pavyzdžiui, didesnę nei vidutinė grąža.
Standartinio nuokrypio pavyzdys
Tarkime, kad turime 5, 7, 3 ir 7 duomenų taškus, kurių iš viso 22. Tuomet 22 padalysi iš duomenų taškų skaičiaus, šiuo atveju - keturių, ir gautum 5, 5 vidurkį. Tai lemia šiuos nustatymus: x̄ = 5, 5 ir N = 4.
Dispersija nustatoma atimant vidurkio vertę iš kiekvieno duomenų taško, gaunant -0, 5, 1, 5, -2, 5 ir 1, 5. Tada kiekviena iš šių verčių padalijama į kvadratą, gaunant 0, 25, 2, 25, 6, 25 ir 2, 25. Tada kvadratinės vertės sudedamos, gaunant bendrą 11, kuris tada padalijamas iš N vertės atėmus 1, kuri yra 3, ir gaunamas apytiksliai 3, 67 pokytis.
Tada apskaičiuojama dispersijos kvadratinė šaknis, kurios standartinis nuokrypis yra maždaug 1, 915.
Arba apsvarstykite „Apple“ (AAPL) akcijas per pastaruosius penkerius metus. „Apple“ akcijų grąža buvo 37, 7% 2014 m., -4, 6% 2015 m., 10% 2016 m., 46, 1% 2017 m. Ir -6, 8% 2018 m. Vidutinė grąža per penkerius metus yra 16, 5%.
Kiekvienų metų grąžos vertė atėmus vidurkį yra 21, 2%, -21, 2%, -6, 5%, 29, 6% ir -23, 3%. Tada visos šios vertės yra padalintos į kvadratą ir gaunama atitinkamai 449, 4, 449, 4, 42, 3, 876, 2 ir 542, 9. Variacija yra 590, 1, kur kvadrato vertės sudedamos ir dalijamos iš 4 (N atėmus 1). Paimamas kvadratinis dispersijos šaknis, kad būtų gautas standartinis 24, 3% nuokrypis. (Susijusią informaciją skaitykite skyriuje „Ką matuoja standartinis nuokrypis portfelyje?“)
