72 taisyklė yra matematinė nuoroda, naudojama numatyti, kada populiacija, investicijos ar kita auganti kategorija padidės dvigubai pagal tam tikrą augimo tempą. Jis taip pat naudojamas kaip euristinis įtaisas norint parodyti sudėtinio susidomėjimo pobūdį. Daugybė statistikų rekomendavo, kad nuolatinio augimo greičio augimo greičio rezultatams įvertinti būtų naudojamas 69, o ne 72. Apskaičiuokite, kaip greitai tęstinis jungimas padidins jūsų investicijos vertę dvigubai daugiau, padalytą iš 69 iš jos augimo greičio.
72 taisyklė iš tikrųjų rėmėsi 69 taisykle, o ne atvirkščiai. Nepertraukiamam derinimui skaičius 72 yra populiaresnis, nes jis turi daugiau veiksnių ir lengviau apskaičiuoti grąžą.
Nuolatinis sudėjimas
Finansų srityje nepertraukiamas jungimas reiškia augimo greitį, kurio jungimo laikotarpiai yra be galo maži; Pvz., sugeneruotos palūkanos yra apskaičiuojamos ir pridedamos daugiau nei vieną kartą per sekundę.
Kadangi investicija su nepertraukiamu sumaišymu auga greičiau nei investicija su paprastu ar diskrečiu sudėimu, standartinė pinigų skaičiavimo laiko vertė yra netinkama joms tvarkyti.
72 taisyklė ir sudėjimas
72 taisyklė išplaukia iš standartinės sudėtinių palūkanų formulės:
Visiem, kas noklusina, tacu VFuture = PV ∗ (1 + r) n kur: VFuture = Ateities vertėPV = Dabartinis vertintojas = Palūkanų norma
Ši formulė leidžia rasti būsimą vertę, kuri yra tiksliai dvigubai didesnė už dabartinę. Tai padarykite pakeisdami FV = 2 ir PV = 1:
Visiem, kas noklusina, tacu 2 = (1 − r) n
Dabar paimkite abiejų lygties pusių logaritmą ir naudokite galios taisyklę, kad dar labiau supaprastintumėte lygtį:
Visiem, kas noklusina, tacu 2ln20.693 = (1 − r) n∴ = ln (1 − r) n = n ∗ ln (1 − r) ∴≈n ∗ r
Kadangi 0, 663 yra natūralus 2. logaritmas. Šiuo supaprastinimu pasinaudojama tuo, kad esant mažoms r reikšmėms, galioja šis derinimas:
Visiem, kas noklusina, tacu ln (1 + r) ≈r
Lygtį galima toliau perrašyti, norint atskirti laikotarpių skaičių: 0, 693 / palūkanų norma = n. Norėdami, kad palūkanų norma būtų sveika, padauginkite abi puses iš 100. Paskutinė formulė yra 69, 3 / palūkanų norma (procentai) = laikotarpių skaičius.
Apskaičiuoti kai kuriuos skaičius, padalytus iš 69, 3, nėra labai lengva, todėl statistikai ir investuotojai apsisprendė artimiausiu sveikuoju skaičiumi, turėdami daugybę faktorių: 72. Taip buvo sukurta 72 taisyklė, kaip greitai įvertinti būsimą vertę ir sudėti įvertinimus.
Nuolatinis sudėjimas ir 69 taisyklė (.3)
Prielaida, kad natūralus (1 + palūkanų normos) žurnalas yra lygus palūkanų normai, yra teisinga tik tada, kai palūkanų norma artėja prie nulio be galo mažomis pakopomis. Kitaip tariant, tik nepertraukiamai skaičiuojant, investicijos vertė padidės dvigubai, remiantis 69 taisykle.
Tarkime, kad fiksuoto dydžio investicija garantuoja 4% nuolatinį augimą. Taikydami 69.3 formulės taisyklę ir padaliję 69.3 iš 4, galite sužinoti, kad pradinės investicijos vertė turėtų padvigubėti per 17, 325 metus.
