Kokia yra geriausiai tinkanti linija
Geriausiai tinkanti linija reiškia liniją, einančią per išsklaidytą duomenų taškų diagramą, kuri geriausiai išreiškia tų taškų ryšį. Paprastai statistikai naudoja mažiausių kvadratų metodą, kad gautų linijos geometrinę lygtį, naudodami rankinius skaičiavimus arba regresinės analizės programinę įrangą. Tiesi linija susidarys atlikus paprastą tiesinę dviejų ar daugiau nepriklausomų kintamųjų regresijos analizę. Regresija, apimanti kelis susijusius kintamuosius, kai kuriais atvejais gali sudaryti lenktą liniją.
Geriausiai tinkanti linija
Geriausio pasirinkimo linijos pagrindai
Geriausiai tinkanti linija yra vienas iš svarbiausių regresinės analizės rezultatų. Regresija reiškia kiekybinį santykio tarp vieno ar daugiau nepriklausomų kintamųjų ir iš to priklausomo kintamojo matavimą. Regresija yra naudinga įvairių sričių specialistams - nuo mokslo ir viešųjų paslaugų iki finansinės analizės.
Norėdami atlikti regresinę analizę, statistikas surenka duomenų taškų rinkinį, kiekviename iš jų yra visas priklausomų ir nepriklausomų kintamųjų rinkinys. Pvz., Priklausomas kintamasis gali būti įmonės akcijų kaina, o nepriklausomi kintamieji gali būti „Standard and Poor's 500“ indeksas ir nacionalinis nedarbo lygis, darant prielaidą, kad akcijos nėra įtrauktos į S&P 500 sąrašą. Imties grupė gali būti kiekviena iš šių. trys duomenų rinkiniai per pastaruosius 20 metų.
Diagramoje šie duomenų taškai bus rodomi kaip išsibarstę brėžiniai, taškų rinkinys, kuris gali būti arba negali būti išdėstytas ties bet kuria linija. Jei matomas tiesinis piešinys, gali būti įmanoma nubrėžti geriausiai tinkančią liniją, kuri sumažintų tų taškų atstumą nuo tos linijos. Jei vizualiai nėra matoma jokia organizacinė ašis, regresinė analizė gali sudaryti liniją, pagrįstą mažiausių kvadratų metodu. Šis metodas nubrėžia liniją, kuri sumažina kiekvieno taško atstumą nuo kvadrato, kuris geriausiai tinka.
Norėdami nustatyti šios eilutės formulę, statistikas šiuos tris pastaruosius 20 metų rezultatus įveda į regresijos programinę įrangą. Programinė įranga sukuria linijinę formulę, išreiškiančią priežastinį ryšį tarp S&P 500, nedarbo lygio ir aptariamos įmonės akcijų kainos. Ši lygtis yra geriausiai tinkančios linijos formulė. Tai yra nuspėjamasis įrankis, suteikiantis analitikams ir prekybininkams mechanizmą numatyti būsimą įmonės akcijų kainą remiantis šiais dviem nepriklausomais kintamaisiais.
Geriausios atitikties lygties linija ir jos komponentai
Regresija su dviem nepriklausomais kintamaisiais, tokiais kaip aukščiau aptartas pavyzdys, gaus formulę su šia pagrindine struktūra:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
Šioje lygtyje y yra priklausomas kintamasis, c yra konstanta, b 1 yra pirmasis regresijos koeficientas, o x 1 yra pirmasis nepriklausomas kintamasis. Antrasis koeficientas ir antrasis nepriklausomas kintamasis yra b 2 ir x 2. Remiantis aukščiau pateiktu pavyzdžiu, akcijų kaina būtų y, S&P 500 būtų x 1, o nedarbo lygis būtų x 2. Kiekvieno nepriklausomo kintamojo koeficientas parodo kiekvieno papildomo to kintamojo vieneto y pokyčio laipsnį. Jei S&P 500 padidės vienetu, gauta y arba akcijos kaina padidės koeficiento suma. Tas pats pasakytina apie antrąjį nepriklausomą kintamąjį, nedarbo lygį. Paprastoje regresijoje su vienu nepriklausomu kintamuoju tas koeficientas yra geriausiai tinkančios tiesės nuolydis. Šiame pavyzdyje ar bet kurioje dviejų nepriklausomų kintamųjų regresijoje nuolydis yra dviejų koeficientų derinys. Konstanta c yra geriausiai tinkančios linijos y atkarpa.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- „Best Fit“ linija naudojama santykiams išreikšti skirtingų duomenų taškų išsklaidytame diagramoje. Tai regresinės analizės išvestis ir ji gali būti naudojama kaip rodiklių ir kainų pokyčių numatymo priemonė.
