Standartinis nuokrypis (SD) matuoja tiriamojo asmens duomenų rinkinio kintamumo arba išsklaidymo dydį nuo vidurkio, o standartinė vidurkio paklaida (SEM) matuoja, kiek duomenų imties vidurkis gali būti nuo tikroji populiacija reiškia. SEM visada yra mažesnis nei SD.
Standartinis nuokrypis ir standartinė paklaida dažnai naudojami klinikiniuose eksperimentiniuose tyrimuose. Šių tyrimų metu standartinis nuokrypis (SD) ir apskaičiuota vidurkio standartinė paklaida (SEM) yra naudojami imties duomenų charakteristikoms pateikti ir statistinės analizės rezultatams paaiškinti. Tačiau kai kurie tyrinėtojai retkarčiais painioja SD ir SEM medicinos literatūroje. Tokie tyrėjai turėtų atsiminti, kad SD ir SEM skaičiavimai apima skirtingas statistines išvadas, kiekvienas iš jų turi savo reikšmę. SD yra duomenų sklaida normaliame pasiskirstyme. Kitaip tariant, SD parodo, kaip tiksliai vidurkis žymi imties duomenis. Tačiau SEM reikšmė apima statistinius duomenis, pagrįstus atrankos pasiskirstymu. SEM - imties vidurkio teorinio paskirstymo (atrankos pasiskirstymas) SD.
Skaičiuojama vidurkio standartinė paklaida
Visiem, kas noklusina, tacu Standartinis nuokrypis σ = n − 1∑i = 1n (xi −x¯) 2 dispersija = σ2standartinė paklaida (σx¯) = n σ, kur: x¯ = imties vidurkisn = imties dydis Visiem, kas noklusina, tacu
SEM apskaičiuojamas imant standartinį nuokrypį ir padalijant jį iš mėginio dydžio kvadratinės šaknies.
SD formulė reikalauja kelių žingsnių:
- Pirmiausia paimkite skirtumą tarp kiekvieno duomenų taško ir imties vidurkio, surasdami tų verčių sumą. Tada padalinkite šią sumą iš imties dydžio atėmus vieną, kuris yra dispersija. Galiausiai paimkite dispersijos kvadratinę šaknį. gauti SD.
Standartinė paklaida yra būdas patvirtinti mėginio ar kelių mėginių tikslumą analizuojant nuokrypį tarp priemonių. SEM apibūdina, kaip tikslus imties vidurkis yra tikslus, palyginti su tikruoju populiacijos vidurkiu. Didėjant imties duomenų dydžiui, SEM mažėja, palyginti su SD. Didėjant imties dydžiui, tikrasis populiacijos vidurkis žinomas tiksliau. Priešingai, didinant imties dydį taip pat gaunamas konkretesnis SD matas. Tačiau SD gali būti daugiau ar mažiau priklausomas nuo papildomų į mėginį pridėtų duomenų išsklaidymo.
Standartinė klaida laikoma aprašomosios statistikos dalimi. Tai rodo standartinį vidurkio nuokrypį duomenų rinkinyje. Tai yra atsitiktinių kintamųjų variacijos matas, pateikiantis sklaidą. Kuo mažesnis skirtumas, tuo tikslesnis duomenų rinkinys.
Tačiau standartinis nuokrypis yra kintamumo matas ir gali būti naudojamas kaip investicijos rizikos matas. Turto, kurio kainos yra aukštesnės, SD yra didesnis nei turto, kurio kainos mažesnės. SD gali būti naudojamas norint įvertinti turto kainos pokyčio svarbą. Darant prielaidą, kad normalus pasiskirstymas, maždaug 68% dienos kainų pokyčių yra per vieną SD vidurkį, o maždaug 95% dienos kainų pokyčių - per du SD vidurkius.
