Papildoma tikimybių apibrėžimo taisyklė

Kas yra tikimybių papildymo taisyklė?

Papildymo tikimybių taisyklė apibūdina dvi formules: vieną - abiejų viena kitą paneigiančių įvykių tikimybei, kitą - dviejų neatsiejamų įvykių tikimybei. Pirmoji formulė yra tik dviejų įvykių tikimybių suma. Antroji formulė yra dviejų įvykių tikimybių suma atėmus tikimybę, kad abu įvyks.

Tikimybių papildymo taisyklių formulės yra

Matematiškai dviejų vienas kitą paneigiančių įvykių tikimybė žymima:

Visiem, kas noklusina, tacu $P\left(Y\text{arba}Z\right)=P\left(Y\right)+P\left(Z\right)$ P (Y arba Z) = P (Y) + P (Z)

Matematiškai dviejų neatsiejamų įvykių tikimybė žymima:

Visiem, kas noklusina, tacu $P\left(Y\text{arba}Z\right)=P\left(Y\right)+P\left(Z\right)-P\left(Y\text{ir}Z\right)$ P (Y arba Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y ir Z)

Ką sako tikimybių papildymo taisyklė?

Norėdami parodyti pirmąją tikimybių papildymo taisyklės taisyklę, apsvarstykite stulpelį, turintį šešias puses, ir sukimosi tikimybę, kad yra 3 arba 6. Kadangi 3 pasukimo tikimybė yra 1 iš 6, o 6 pasukimo tikimybė taip pat yra 1 iš 6, tikimybė sukti 3 arba 6 yra tokia:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Norėdami parodyti antrąją taisyklę, apsvarstykite klasę, kurioje yra 9 berniukai ir 11 mergaičių. Kadencijos pabaigoje 5 mergaitės ir 4 berniukai gauna B pažymį. Jei studentas pasirinktas atsitiktinai, kokie šansai, kad studentas bus mergaitė arba B studentas? Kadangi tikimybė išrinkti mergaitę yra 11 iš 20, tikimybė išrinkti B studentą yra 9 iš 20, o merginos, kuri yra B studentė, galimybė yra 5/20, galimybė pasirinkti mergaitę ar B studentą yra:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

Tiesą sakant, abi taisyklės supaprastėja iki vienos, antros. Taip yra todėl, kad pirmuoju atveju dviejų vienas kitą atimančių įvykių tikimybė yra 0. Pavyzdyje su štampu neįmanoma sukti tiek 3, tiek 6 viename ritinyje. Taigi šie du įvykiai yra vienas kitą paneigiantys.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Papildoma tikimybių taisyklė susideda iš dviejų taisyklių ar formulių, iš kurių viena apima du vienas kitą paneigiančius įvykius, o kita - dviejų neatskiriamų įvykių.Nevienos viena kitos neatmeta, reiškia, kad egzistuoja tam tikri dviejų aptariamų įvykių ir formulė tai kompensuoja atimdama sutapimo tikimybę P (Y ir Z) iš Y ir Z tikimybių sumos.