Obligacijų pajamingumo apibrėžimas

Turinys

Kas yra obligacijų pajamingumas?
Obligacijų pajamingumo apžvalga
Obligacijų pajamingumas palyginti su kaina
Derlius iki brandos
Obligacijų ekvivalentinis pajamingumas - BEY
Efektyvus metinis pajamingumas - EAY
Komplikacijos su derlingumu
Obligacijų pajamingumo suvestinė

Kas yra obligacijų pajamingumas?

Obligacijų pajamingumas yra grąža, kurią investuotojas gauna iš obligacijos. Obligacijų pajamingumą galima apibrėžti skirtingai. Paprasčiausias apibrėžimas yra obligacijų pajamingumo nustatymas lygiu jos atkarpos normai. Dabartinis pajamingumas priklauso nuo obligacijos kainos ir jos kupono ar palūkanų mokėjimo, kuris bus tikslesnis nei kupono pajamingumas, jei obligacijos kaina skiriasi nuo jos nominaliosios vertės. Sudėtingesni obligacijų pelningumo skaičiavimai atsižvelgs į pinigų laiko vertę ir sudėtines palūkanų išmokas. Šie skaičiavimai apima pajamingumą iki išpirkimo (YTM), obligacijų ekvivalento pajamingumą (BEY) ir efektyvųjį metinį pajamingumą (EAY). (Sužinokite skirtumą tarp obligacijų pajamingumo normos ir atkarpos normos).

Obligacijų pajamingumas: dabartinis pajamingumas ir per metus

Obligacijų pajamingumo apžvalga

Kai investuotojai perka obligacijas, jie iš esmės skolina obligacijų emitentams pinigus. Savo ruožtu obligacijų emitentai sutinka mokėti investuotojams palūkanas už obligacijas per visą obligacijos galiojimo laiką ir grąžinti obligacijų nominalią vertę suėjus terminui. Paprasčiausias būdas apskaičiuoti obligacijų pajamingumą yra padalinti jos kupono įmoką iš obligacijos nominaliosios vertės. Tai vadinama kupono norma.

Visiem, kas noklusina, tacu $Kupono kaina = \frac{Metinis kupono mokėjimas}{Obligacijų nominali vertė} \ text {Coupon Rate} = \ frac { text {Annual Coupon Payment}} { text {Obligacijos nominali vertė}}$ Kupono norma = Obligacijos nominali vertėMetinis kupono mokėjimas

Jei obligacijos nominalioji vertė yra 1 000 USD, o palūkanos ar kupono įmokos yra 100 USD per metus, tada jos atkarpos norma yra 10% (100 USD / 1000 USD = 10%). Tačiau kartais obligacija perkama už didesnę nei jos nominalią vertę (priemoką) arba mažesnę už nominalią vertę (nuolaidą), o tai pakeis pelną, kurį investuotojas uždirba iš obligacijos.

Obligacijų pajamingumas Kaina

Kylant obligacijų kainoms, obligacijų pajamingumas krinta. Pvz., Tarkime, kad investuotojas perka obligacijas, kurių terminas sueina per penkerius metus ir kurių 10% metinė atkarpos norma yra 1 000 USD. Kiekvienais metais obligacija moka 10% arba 100 USD palūkanų. Jo kupono norma yra palūkanos, padalytos iš nominalios vertės.

Jei palūkanų normos pakils virš 10%, obligacijos kaina kris, jei investuotojas nuspręs ją parduoti. Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad panašių investicijų palūkanų normos padidėja iki 12, 5%. Originali obligacija vis tiek moka tik 100 USD kuponą, o tai būtų nepatrauklu investuotojams, kurie gali nusipirkti obligacijas, kurios moka 125 USD dabar, kai palūkanų normos yra aukštesnės.

Jei pradinis obligacijų savininkas nori parduoti savo obligacijas, kainą galima sumažinti taip, kad kupono įmokos ir išpirkimo vertė būtų lygi 12% pajamingumui. Tokiu atveju tai reiškia, kad investuotojas sumažins obligacijos kainą iki 927, 90 USD. Norėdami visiškai suprasti, kodėl tokia yra obligacijos vertė, turite šiek tiek daugiau suprasti apie tai, kaip pinigų laiko vertė naudojama obligacijų įkainojime, kuris bus aptartas vėliau.

Jei palūkanų normos sumažėtų, obligacijų kaina pakiltų, nes jos kupono mokėjimas yra patrauklesnis. Pavyzdžiui, jei panašių investicijų palūkanų normos sumažėtų iki 7, 5%, obligacijų pardavėjas galėtų parduoti obligacijas už 1 101, 15 USD. Kuo toliau kris palūkanų normos, tuo aukščiau kils obligacijų kaina. Tas pats pasakytina ir atvirkščiai, kai kyla palūkanų normos.

Bet kuriame scenarijuje atkarpos norma naujajam investuotojui nebeturi prasmės. Tačiau jei metinis kupono mokėjimas padalytas iš obligacijos kainos, investuotojas gali apskaičiuoti dabartinį pajamingumą ir gauti apytikslį tikrąjį obligacijos pelningumą.

Visiem, kas noklusina, tacu $Dabartinis derlius = \frac{Metinis kupono mokėjimas}{Obligacijos kaina} \ tekstas {Dabartinis pajamingumas} = \ frac { tekstas {Metinis kupono mokėjimas}} { tekstas {Obligacijos kaina}}$ Dabartinis pajamingumas = Obligacijos kainaMetinis kupono mokėjimas

Dabartinis pajamingumas ir atkarpos norma yra neišsamūs obligacijų pajamingumo skaičiavimai, nes jie neatsižvelgia į pinigų laiko vertę, termino vertę ar mokėjimo dažnumą. Norint pamatyti visą obligacijų pelningumo vaizdą, reikia atlikti sudėtingesnius skaičiavimus.

Derlius iki brandos

Obligacijos pajamingumas iki išpirkimo (YTM) yra lygus palūkanų normai, dėl kurios visų būsimų obligacijų pinigų srautų dabartinė vertė yra lygi dabartinei jos vertei. Šie pinigų srautai apima visus kupono mokėjimus ir jo išpirkimo vertę. YTM sprendimas yra bandymų ir klaidų procesas, kurį galima atlikti naudojant finansinę skaičiuoklę, tačiau formulė yra tokia:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} Kaina = \sum_{t - 1}^{T} \frac{{Pinigų srautai}_{t}}{(1 + YTM)^{t}} \\ kur: \end{matrix} \ pradėti {suderinta} & \ tekstas {Kaina} = \ suma ^ T_ {t-1} frac { tekstas {Pinigų srautai} _t} {(1+ \ tekstas {YTM}) ^ t} \ & \ textbf {kur:} \ & \ tekstas {YTM} = \ tekstas {Derlius iki termino} pabaiga {suderinta}$ Kaina = t − 1∑T (1 + YTM) tGrynųjų pinigų srautas kur:

Ankstesniame pavyzdyje obligacija, kurios nominalioji vertė 1000 USD, penkeri metai iki išpirkimo, ir 100 USD metinė atkarpos įmoka, buvo verta 927, 90 USD, kad ji atitiktų 12% IGM. Tokiu atveju penki kuponų mokėjimai ir 1 000 USD išpirkimo vertė buvo obligacijos pinigų srautai. Suradus dabartinę kiekvieno iš šių šešių pinigų srautų vertę su 12% diskontu ar palūkanų norma, bus nustatyta, kokia turėtų būti obligacijos dabartinė kaina.

Obligacijų ekvivalentinis pajamingumas - BEY

Paprastai obligacijų pajamingumas yra kotiruojamas kaip obligacijų ekvivalento pajamingumas (BEY), kuris koreguoja faktą, kad dauguma obligacijų moka savo metinį kuponą dviem pusmetiniais mokėjimais. Ankstesniuose pavyzdžiuose obligacijų grynųjų pinigų srautai buvo metiniai, todėl YTM yra lygus BEY. Tačiau jei atkarpos išmokos būtų mokamos kas šešis mėnesius, pusmetinis YTM būtų 5, 979%.

BEY yra paprasta metinė pusmečio YTM versija ir apskaičiuojama padauginus YTM iš dviejų. Šiame pavyzdyje obligacijos, mokančios 50 USD pusmečio kupono įmokas, BEY būtų 11, 958% (5, 979% X 2 = 11, 958%). BEY neapskaičiuoja pinigų laiko vertės, reikalingos koreguoti iš pusmečio YTM į metinę normą.

Efektyvus metinis pajamingumas - EAY

Investuotojai gali sužinoti tikslesnį metinį pajamingumą sužinoję obligacijos BEY, jei skaičiuodami atsižvelgia į pinigų laiko vertę. Pusmečio atkarpos išmokos atveju faktinis metinis pajamingumas (EAY) būtų apskaičiuojamas taip:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} AŠ = {(\frac{1 + YTM}{2})}^{2} - 1 \\ kur: \\ AŠ = Efektyvus metinis derlius \end{matrix} \ pradėti {suderinta} & \ tekstas {EAY} = \ kairė ( frac {1+ \ text {YTM}} {2} right) ^ 2-1 \\ & \ textbf {kur:} \ & \ tekstas {EAY} = \ text {Efektyvus metinis pajamingumas} \ \ pabaiga {suderinta}$ EAY = (21 + YTM) 2−1 kur: EAY = efektyvus metinis derlius

Jei investuotojas žino, kad pusmečio YTM buvo 5, 979%, tada jis arba ji galėjo naudoti ankstesnę formulę ir rasti 12, 32% EAY. Kadangi įtrauktas papildomas sudėties laikotarpis, EAY bus didesnis nei BEY.

Komplikacijos ieškant obligacijų pajamingumo

Yra keletas veiksnių, kurie gali apsunkinti obligacijų pajamingumo nustatymą. Pavyzdžiui, ankstesniuose pavyzdžiuose buvo daroma prielaida, kad obligacijai buvo parduoti lygiai penkeri metai, kol ji buvo parduota. Tai bus retai.

Apskaičiuojant obligacijų pajamingumą, trupmeninius laikotarpius galima paprasčiausiai įvertinti; sukauptos palūkanos yra sunkesnės. Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad obligacijai liko ketveri metai ir aštuoni mėnesiai. Eksponentas derlingumo skaičiavimuose gali būti paverstas dešimtosios dalies tikslumu daliniams metams. Tačiau tai reiškia, kad dabartiniu atkarpos laikotarpiu praėjo keturi mėnesiai ir dar liko du, kuriuos reikia koreguoti atsižvelgiant į sukauptas palūkanas. Naujam obligacijų pirkėjui bus sumokėtas visas kuponas, taigi obligacijos kaina bus šiek tiek padidinta, kad pardavėjui būtų kompensuoti keturi mėnesiai per praėjusį dabartinį kuponą.

Obligacijos gali būti kotiruojamos naudojant „švarią kainą“, į kurią neįeina sukauptos palūkanos, arba „nešvarią kainą“, į kurią įeina suma, kurią reikia sumokėti už sukauptas palūkanas. Kai obligacijos kotiruojamos tokioje sistemoje kaip „Bloomberg“ ar „Reuters“ terminalas, naudojama švari kaina.

Obligacijų pajamingumo suvestinė

Obligacijos pajamingumas yra grąža investuotojui iš obligacijos atkarpos ir termino pinigų srautų. Jis gali būti apskaičiuojamas kaip paprastas kupono pajamingumas, kuriame nepaisoma pinigų laiko vertės ir bet kokių obligacijų kainos pokyčių, arba naudojant sudėtingesnį metodą, pavyzdžiui, pajamingumą iki išpirkimo. Pajamos iki išpirkimo paprastai nurodomos kaip obligacijų ekvivalento pajamingumas (BEY), todėl obligacijas, kurių kuponų mokėjimo laikotarpiai yra trumpesni nei metai, lengva palyginti. Klasikinė strategija yra naudoti obligacijų kopėčių metodą, kad būtų galima padidinti pelną, kai kelių obligacijų terminas baigiasi skirtingu metu.

Obligacijas galima įsigyti iš įvairių šaltinių. Įprastas būdas įsigyti kai kurių tipų obligacijas yra naudoti investicinę sąskaitą per brokerį. (Susijusius skaitymus skaitykite skyriuje „Ką reiškia nuolat žemas obligacijų pajamingumas akcijų rinkai?“)

Turinys: