Daugelis iš mūsų turi tam tikrų laikotarpių fiksuotų mokėjimų, pavyzdžiui, nuomos ar automobilio mokėjimų, serijų arba tam tikrą laikotarpį gauna mokėjimų, tokių kaip palūkanos iš obligacijos ar kompaktinio disko, seriją. Jie yra techniškai žinomi kaip „anuitetai“ (nepainiokite su finansiniu produktu, vadinamu anuitetu, nors abu yra susiję).
Yra keli būdai, kaip įvertinti tokių mokėjimų išlaidas ar tai, ko jie galų gale verti. Štai ką reikia žinoti apskaičiuojant anuiteto dabartinę ar būsimą vertę.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Reguliarūs mokėjimai, tokie kaip buto nuoma ar palūkanos už obligaciją, kartais vadinami „anuitetais“. Įprastose anuitetose išmokos mokamos kiekvieno laikotarpio pabaigoje. Kai anuitetai yra mokėtini, jie yra daromi pradžioje. Ateities būsimoji vertė yra bendra mokėjimų vertė tam tikru metu. Dabartinė vertė yra tai, kiek pinigų reikės dabar, norint atlikti tuos būsimus mokėjimus.
Du anuitetų tipai
Anuitetai šia žodžio prasme skirstomi į du pagrindinius tipus: įprastus anuitetus ir mokėtinus anuitetus.
- Įprasti anuitetai. Įprastas anuitetas moka (arba reikalauja) mokėjimus kiekvieno laikotarpio pabaigoje. Pvz., Obligacijos paprastai moka palūkanas kas šešis mėnesius. Priešingai nei mokant anuitetą, išmokos mokamos kiekvieno laikotarpio pradžioje. Nuoma, kurios savininkams paprastai reikia kiekvieno mėnesio pradžioje, yra įprastas pavyzdys.
Galite apskaičiuoti esamo ar būsimojo įprasto anuiteto ar anuiteto vertę naudodami šias formules.
Įprasto anuiteto būsimos vertės apskaičiavimas
Ateities vertė (FV) - tai matas, parodantis, kiek reguliarių mokėjimų tam tikru momentu ateityje bus verta, atsižvelgiant į nurodytą palūkanų normą. Taigi, pavyzdžiui, jei planuojate investuoti tam tikrą sumą kiekvieną mėnesį ar metus, ji jums nurodys, kiek sukaupsite per ateinančią dieną. Jei mokate reguliariai už paskolą, būsimoji vertė yra naudinga nustatant bendras paskolos išlaidas.
Tarkime, pavyzdžiui, iš penkių 1000 USD mokėjimų, atliktų reguliariais intervalais:
Paveikslėlis - Julie Bang © „Investopedia 2019“
Dėl pinigų laiko vertės - supratimo, kad bet kuri duota suma yra verta daugiau nei bus ateityje, nes ji gali būti investuota per tą laiką - pirmoji 1000 USD įmoka yra verta daugiau nei antroji ir pan. Taigi, tarkime, kad per ateinančius penkerius metus jūs investuojate 1 000 USD kiekvienais metais su 5% palūkanomis. Štai kiek turėtumėte penkerių metų laikotarpio pabaigoje:
Paveikslėlis - Julie Bang © „Investopedia 2019“
Užuot skaičiavę kiekvieną mokėjimą atskirai ir sudėję juos visus, vis dėlto galite naudoti šią formulę, kuri jums nurodys, kiek pinigų galų gale turėsite:
Visiem, kas noklusina, tacu FVO įprastinis anuitetas = C × kur: C = grynųjų pinigų srautas per periodą = palūkanų ratenė = mokėjimų skaičius
Naudojant aukščiau pateiktą pavyzdį, kaip tai veikia:
Visiem, kas noklusina, tacu FVO įprastinis anuitetas = 1 000 × × 1 000 × 5, 53 = 5 525, 63 USD
Atminkite, kad vieno cento skirtumas tarp šių rezultatų - 5 525, 64 USD ir 5 525, 63 USD - atsirado dėl apvalinimo atliekant pirmąjį skaičiavimą.
Įprasto anuiteto dabartinės vertės apskaičiavimas
Skirtingai nuo būsimos vertės skaičiavimo, dabartinės vertės (PV) skaičiavimas nurodo, kiek pinigų reikės dabar, norint ateityje atlikti mokėjimų seriją, vėl prisiimant nustatytą palūkanų normą.
Taikant tą patį penkių 1 000 USD mokėjimų, atliktų per penkerius metus, pavyzdį, kaip turėtų atrodyti dabartinės vertės apskaičiavimas. Tai rodo, kad 4 329, 58 USD, investuotų su 5% palūkanomis, pakaktų atlikti tuos penkis 1000 USD mokėjimus.
Paveikslėlis - Julie Bang © „Investopedia 2019“
Tai yra taikoma formulė:
Visiem, kas noklusina, tacu PVĮprastinis anuitetas = C ×
Pridedant tuos pačius skaičius, kaip aukščiau, į lygtį, gaunamas rezultatas:
Visiem, kas noklusina, tacu PVĮprastinis anuitetas = 1 000 × × 1 000 × 4, 33 = 4 329, 48 USD
Būsimos anuiteto vertės apskaičiavimas
Anuitetas, kurį galite priminti, skiriasi nuo įprasto anuiteto tuo, kad mokėtini anuitetai yra mokami kiekvieno laikotarpio pradžioje, o ne pabaigoje:
Paveikslėlis - Julie Bang © „Investopedia 2019“
Norint apskaityti mokėjimus, įvykstančius kiekvieno laikotarpio pradžioje, reikia šiek tiek pakeisti formulę, naudojamą apskaičiuojant būsimojo įprasto anuiteto vertę ir gauti didesnes vertes, kaip parodyta čia:
Paveikslėlis - Julie Bang © „Investopedia 2019“
Priežastys, dėl kurių vertės yra didesnės, yra tai, kad laikotarpio pradžioje atlikti mokėjimai turi daugiau laiko palūkanoms uždirbti. Pvz., Jei 1 000 USD būtų investuota sausio 1 d., O ne sausio 31 d., Jis turėtų augti dar mėnesį.
Būsimos anuiteto vertės formulė yra:
Visiem, kas noklusina, tacu Mokėtinas FVAnumuotumas = C × | (1 + i)
Arba naudodami tuos pačius skaičius kaip ir ankstesniuose pavyzdžiuose:
Visiem, kas noklusina, tacu Mokėtinas FVAnnuomumas = 1 000 USD × | (1 + 0, 05) = 1 000 USD × 5, 53 × 1, 05 = 5 801, 91 USD
Dabartinės mokamo anuiteto vertės apskaičiavimas
Panašiai apskaičiuojant mokėtinų anuitetų dabartinę vertę, atsižvelgiama į tai, kad mokėjimai atliekami kiekvieno laikotarpio pradžioje, o ne pabaigoje.
Pavyzdžiui, šią formulę galėtumėte naudoti apskaičiuodami dabartinę būsimų nuomos įmokų vertę, kaip nurodyta nuomos sutartyje. Tarkime, kad jūs mokate 1000 USD per mėnesį už nuomą. Štai kiek jums kainuos kiti penki mėnesiai dabartine verte, darant prielaidą, kad pinigus laikėte sąskaitoje, uždirbdami 5% palūkanų.
Paveikslėlis - Julie Bang © „Investopedia 2019“
Ši formulė apskaičiuoja dabartinę mokamo anuiteto vertę:
Visiem, kas noklusina, tacu Mokėtinas PVAnatūralumas = C × | (1 + i)
Taigi, šiame pavyzdyje:
Visiem, kas noklusina, tacu Mokėtinas PVAnnuomumas = 1 000 USD × | (1 + 0, 05) = 1 000 USD × 4, 33 × 1, 05 = 4 455, 95 USD
Dabartinė anuiteto vertė
Esmė
Aukščiau aprašytos formulės leidžia - ir palyginti nesunkiai, jei neprieštaraujate matematikai - nustatyti esamos ar būsimos įprastinio anuiteto ar anuiteto vertę. Jei norite, taip pat galite naudoti vieną iš šių internetinių skaičiuotuvų iš „Investopedia“ (sąrašo sąraše slinkite žemyn iki anuitetų skyriaus).
