Finansinio turto vertė kinta kiekvieną dieną. Investuotojams reikia rodiklio, kad būtų galima įvertinti šiuos pokyčius, kuriuos dažnai sunku numatyti. Pasiūla ir paklausa yra du pagrindiniai veiksniai, turintys įtakos turto kainų pokyčiams. Mainais, kainų pokyčiai atspindi svyravimų amplitudę, kuri yra proporcingo pelno ir nuostolių priežastis. Investuotojo požiūriu, netikrumas, susijęs su tokia įtaka ir svyravimais, vadinamas rizika.
Pasirinkimo sandorio kaina priklauso nuo jo pagrindinio sugebėjimo judėti arba, kitaip tariant, nuo jo sugebėjimo kisti. Kuo didesnė tikimybė, kad jis pajudės, tuo brangesnė jo premija bus arčiau galiojimo pabaigos. Taigi bazinio turto nepastovumo apskaičiavimas padeda investuotojams įkainoti išvestines finansines priemones pagal tą turtą.
Turto variacijos matavimas
Vienas iš būdų įvertinti turto kitimą yra kiekybiškai įvertinti turto grąžą (procentinę dalį kiekvieną dieną). Tai lemia istorinio kintamumo apibrėžimą ir sąvoką. Istorinis kintamumas grindžiamas istorinėmis kainomis ir parodo turto grąžos kintamumo laipsnį. Šis skaičius yra be vieneto ir išreiškiamas procentais. (Norėdami sužinoti daugiau, skaitykite: „ Ką iš tikrųjų reiškia nepastovumas “)
Istorinio kintamumo skaičiavimas
Jei P (t) vadiname finansinio turto (užsienio valiutos keitimo turtu, vertybinių popierių, Forex poros ir kt.) Kaina t laiku, o P (t-1) finansinio turto kainą t-1, mes apibrėžiame dienos turto grąža r (t) t metu:
r (t) = ln (P (t) / P (t-1)) su Ln (x) = natūrali logaritmo funkcija.
Bendra grąža R laiko momentu yra:
R = r1 + r2 + r3 + 2 +… + rt-1 + rt, kas prilygsta:
R = Ln (P1 / P0) +… Ln (Pt-1 / Pt-2) + Ln (Pt / Pt-1)
Mes turime tokią lygybę:
Ln (a) + Ln (b) = Ln (a * b)
Taigi, tai suteikia:
R = Ln
R = Ln
Po supaprastinimo turime R = Ln (Pt / P0).
Pelningumas paprastai apskaičiuojamas kaip santykinių kainų pokyčių skirtumas. Tai reiškia, kad jei turto kaina t (t) yra t (t) ir t (t + h) t (t), t (h) t, grąža (r) yra:
r = (P (t + t) -P (t)) / P (t) = - 1
Kai grąža nedidelė, pavyzdžiui, vos keli procentai, mes turime:
r ≈ Ln (1 + r)
Mes galime pakeisti r dabartinės kainos logaritmu, nes:
r ≈ Ln (1 + r)
r ≈ Ln (1 + (- 1))
r ≈ Ln (P (t + h) / P (t))
Pavyzdžiui, norint apskaičiuoti dienos grąžą r (t), pakanka paimti dviejų iš eilės einančių kainų santykio logaritmą.
Taigi, taip pat galima apskaičiuoti bendrą grąžą R naudojant tik pradines ir galutines kainas.
Metinis kintamumas
Norėdami visiškai įvertinti skirtingą kintamumą per metus, mes šį kintamumą padauginame iš koeficiento, kuris atspindi turto kintamumą vieneriems metams.
Norėdami tai padaryti, mes naudojame dispersiją. Variacija yra nuokrypio nuo vidutinės vienos dienos paros grąžos kvadratas.
Norėdami apskaičiuoti nuokrypių nuo 365 dienų vidutinės dienos grąžos kvadratinį skaičių, mes padauginsime dispersiją iš dienų skaičiaus (365). Metinis standartinis nuokrypis nustatomas paėmus kvadrato rezultatą:
Variacija = σ² dienos =
Metinį dispersiją, jei darome prielaidą, kad metai yra 365 dienos, o kiekviena diena yra ta pati dienos dispersija, σ², dieną, gauname:
Metinis dispersija = 365. σ² dienos metu
Metinis dispersija = 365.
Galiausiai, kadangi kintamumas yra apibrėžiamas kaip kvadratinė dispersijos šaknis:
Nepastovumas = √ (dispersija apskaičiuota metine)
Nepastovumas = √ (365. ily² dieną)
Nepastovumas = √ (365.)
Modeliavimas
Duomenys
Iš „Excel“ funkcijos = RANDBETWEEN mes modeliuojame akcijų kainą, kuri kiekvieną dieną svyruoja tarp 94 ir 104.
Skaičiuojant dienos grąžą
E stulpelyje įrašome „Ln (P (t) / P (t-1))“.
Skaičiuojama dienos grąžos aikštė
G stulpelyje įrašome „(Ln (P (t) / P (t-1)) ^ 2“. “
Skaičiuojamas dienos variantas
Norėdami apskaičiuoti dispersiją, imame gautų kvadratų sumą ir padalijame iš (dienų skaičius -1). Taigi:
- F25 langelyje turime „= suma (F6: F19)“.
- F26 langelyje mes apskaičiuojame „= F25 / 18“, nes šiam skaičiavimui turime 19 -1 duomenų taškų.
Apskaičiuojamas dienos standartinis nuokrypis
Norėdami apskaičiuoti standartinį nuokrypį kasdien, mes apskaičiuojame dienos dispersijos kvadratinę šaknį. Taigi:
- F28 langelyje apskaičiuojame „= Square.Root (F26)“.
- G29 langelyje F28 ląstelė parodoma procentais.
Apskaičiuota metinė dispersija
Norėdami apskaičiuoti metinį dispersiją nuo dienos dispersijos, darome prielaidą, kad kiekviena diena turi tą patį dispersiją, ir dienos koeficientą padauginame iš 365 su savaitgaliais. Taigi:
- F30 langelyje turime „= F26 * 365.“
Apskaičiuojamas metinis standartinis nuokrypis
Norėdami apskaičiuoti metinį standartinį nuokrypį, mums reikia apskaičiuoti tik metinio varianto kvadratinę šaknį. Taigi:
- F32 langelyje turime „= Šaknys (F30)“.
- G33 langelyje F32 langelis parodomas procentais.
Ši kvadratinė metinio varianto šaknis suteikia mums istorinį nepastovumą.
