Pakeista trukmė yra pakoreguota „Macaulay“ trukmės versija ir atsižvelgiama į tai, kaip palūkanų normos svyravimai daro įtaką obligacijų trukmei. Norėdami apskaičiuoti modifikuotą obligacijų trukmę, naudokite „Microsoft Excel“, atsižvelgdami į šiuos parametrus: atsiskaitymo datą, išpirkimo datą, atkarpos normą, pajamingumą iki išpirkimo ir dažnumą.
Pakeista trukmė nustato fiksuotų pajamų vertybinių popierių vertės pokytį, atsižvelgiant į pajamingumo pokyčius iki išpirkimo. Modulio modifikuotos obligacijos trukmei apskaičiuoti naudojama formulė yra Macaulay obligacijos trukmė, padalyta iš 1, pridėjus obligacijos pajamingumą iki išpirkimo, padalytą iš atkarpos laikotarpių skaičiaus per metus.
Programoje „Excel“ formulė, naudojama apskaičiuoti obligacijos modifikuotą trukmę, yra įtraukta į funkciją MDURATION. Ši funkcija grąžina pakeistą Macaulay saugumo trukmę, darant prielaidą, kad nominalioji vertė yra 100 USD.
Pavyzdžiui, tarkime, kad norite apskaičiuoti pakeistą obligacijos „Macaulay“, kurios atsiskaitymo data yra 2015 m. Sausio 1 d., Išpirkimo dieną 2025 m. Sausio 1 d., Metinę atkarpos palūkanų normą - 5%, metinę grąžą iki išpirkimo - 7%, ir kuponas mokamas kas ketvirtį.
Norėdami rasti pakeistą trukmę, atlikite šiuos „Excel“ veiksmus:
- Pirmiausia dešiniuoju pelės mygtuku spustelėkite stulpelius A ir B.Toliau, kairiuoju pelės mygtuku spustelėkite stulpelio plotį ir kiekvieno stulpelio reikšmę pakeiskite į 32, tada spustelėkite Gerai. Įveskite „Obligacijos aprašymas“ į langelį A1 ir pažymėkite langelį A1 ir kartu paspauskite klavišus CTRL ir B, kad pavadinimas būtų paryškintas. Tada įveskite „Bond Data“ į B1 langelį ir pažymėkite B1 ir kartu paspauskite CTRL ir B klavišus, kad pavadinimas būtų paryškintas. Įveskite A2 langelį „Obligacijos atsiskaitymo data“ ir B2 langelyje „2015 m. Sausio 1 d.“. Tada įveskite A3 langelį „Obligacijos išpirkimo data“ ir B3 langelyje „2025 m. Sausio 1 d.“. Tada įveskite „Metinė kupono norma“ į langelį A4 ir „5%“ į B4. Ląstelėje A5 įveskite „Metinis derlius iki brandos“, o langelyje B5 įrašykite „7%“. Kadangi kuponas mokamas kas ketvirtį, jo dažnis bus 4. Įveskite langelį A6 „Coupon Payment Frequency“, o langelyje B6. - „4“.Toliau įveskite „Basis“ į A7 langelį, o „3“ į langelį B8. Programoje „Excel“ pagrindas yra neprivalomas, o pasirinkta vertė apskaičiuoja modifikuotą trukmę, naudodama faktines kaupimo laikotarpio kalendorines dienas, ir daroma prielaida, kad per metus yra 365 dienos.Dabar galite išspręsti pakeistą Macaulay obligacijos trukmę. Įveskite „Modifikuota trukmė“ į A8 langelį ir formulė „= MDURACIJA (B2, B3, B4, B5, B6, B7)“ į langelį B8. Gauta modifikuota trukmė yra 7, 59.
Taikant formulę, apskaičiuojamas procentinis obligacijos kainos pokytis - tai pajamingumo pokytis iki termino, padaugintas iš neigiamos modifikuotos trukmės vertės, padaugintos iš 100%. Todėl, jei palūkanų normos padidės 1%, tikimasi, kad obligacijos kaina nukris 7, 59% =.
