Kurią metinę investicijų grąžą norėtumėte uždirbti: 9% ar 10%?
Visi dalykai yra lygūs, žinoma, kas nori uždirbti 10%, o ne 9%. Tačiau, kai reikia apskaičiuoti metinę investicijų grąžą, visi dalykai nėra vienodi, o skirtumai tarp skaičiavimo metodų laikui bėgant gali sukelti ryškų skirtumą., parodysime, kaip galima apskaičiuoti metinę grąžą ir kaip šie skaičiavimai gali suklaidinti investuotojų supratimą apie jų investicijų grąžą.
Žvilgsnis į ekonominę realybę
Pabrėžę, kad metinės grąžos apskaičiavimo metodai skiriasi, iškeliame svarbų klausimą: kuris variantas geriausiai atspindi realybę? Iš tikrųjų mes turime omenyje ekonominę tikrovę. Kitaip tariant, kuris metodas parodys, kiek papildomų pinigų investuotojas turės kišenėje laikotarpio pabaigoje?
Tarp alternatyvų geriausiai apibūdinamas geometrinis vidurkis (dar žinomas kaip „sudėtinis vidurkis“), apibūdinantis investicijų grąžos tikrovę. Norėdami iliustruoti, įsivaizduokite, kad turite investiciją, kuri per trejus metus suteikia tokią bendrą grąžą:
1 metai: 15 proc.
2 metai: -10%
3 metai: 5%
Norėdami apskaičiuoti jungtinę vidutinę grąžą, pirmiausia pridedame 1 prie kiekvienos metinės grąžos, kuri mums suteikia atitinkamai 1, 15, 0, 9 ir 1, 05. Tada mes padauginame tuos skaičius kartu ir padidiname produktą iki trečdalio galios, kad galėtume pritaikyti tai, kad mes sujungėme trijų laikotarpių grąžą.
(1, 15) * (0, 9) * (1, 05) ^ 1/3 = 1, 0281
Galiausiai, norėdami perskaičiuoti į procentą, atimame 1 ir dauginame iš 100. Tai darydami nustatome, kad per trejų metų laikotarpį mes uždirbome 2, 81% per metus.
Ar šis grįžimas atspindi realybę? Norėdami patikrinti, mes naudojame paprastą pavyzdį doleriais:
Laikotarpio vertės pradžia = 100 USD
1 metų grąža (15%) = 15 USD
1 metų pabaigos vertė = 115 USD
2 metų pradinė vertė = 115 USD
2 metų grąža (-10%) = - 11, 50 USD
2 metų pabaigos vertė = 103, 50 USD
3 metų pradinė vertė = 103, 5 USD
3 metų grąža (5%) = 5, 18 USD
Laikotarpio pabaigos vertė = 108, 67 USD
Jei mes tiesiog uždirbtume 2, 81% kiekvienais metais, mes taip pat turėtume:
1 metai: 100 USD + 2, 81% = 102, 81 USD
2 metai: 102, 81 USD + 2, 81% = 105, 70 USD
3 metai: 105, 7 USD + 2, 81% = 108, 67 USD
Bendrojo skaičiavimo trūkumai
Labiau paplitęs vidurkių skaičiavimo metodas yra žinomas kaip aritmetinis vidurkis arba paprastas vidurkis. Daugelio matavimų atveju paprastas vidurkis yra tikslus ir lengvai naudojamas. Jei norime apskaičiuoti vidutinį dienos kritulių kiekį tam tikram mėnesiui, beisbolo žaidėjo sumušimų vidurkį arba vidutinį jūsų sąskaitos dienos likutį, paprastas vidurkis yra labai tinkama priemonė.
Tačiau, kai norime sužinoti sudedamos metinės grąžos vidurkį, paprastas vidurkis nėra tikslus. Grįžtant prie ankstesnio pavyzdžio, dabar suraskime paprastą vidutinę grąžą trejų metų laikotarpiui:
15% + -10% + 5% = 10%
10% / 3 = 3, 33%
Teigimas, kad uždirbome 3, 33% per metus, palyginti su 2, 81%, gali neatrodyti reikšmingas skirtumas. Mūsų trejų metų pavyzdyje skirtumas padidintų mūsų grąžą 1, 66 USD, arba 1, 5%. Tačiau per 10 metų skirtumas tampa didesnis: 6, 83 USD, arba 5, 2% didesnis nei per didelis. Kaip matėme aukščiau, investuotojas iš tikrųjų nelaiko 3, 33% dolerio ekvivalento kasmet. Tai rodo, kad paprastas vidutinis metodas nefiksuoja ekonominės realybės.
Kintamumo koeficientas
Skirtumui tarp paprastos ir sudėtinės vidutinės grąžos taip pat turi įtakos nepastovumas. Įsivaizduokime, kad vietoj to mes turime tokią grąžą iš savo portfelio per trejus metus:
1 metai: 25%
2 metai: -25%
3 metai: 10%
Taip pat yra priešingai: Jei kintamumas sumažėja, atotrūkis tarp paprastojo ir sudėtinio vidurkio sumažės. Be to, jei trejus metus uždirbtume tą pačią grąžą kiekvienais metais - pavyzdžiui, turėdami du skirtingus indėlio sertifikatus - paprasta ir sudėtinė vidutinė grąža būtų tapati. Tokiu atveju paprasta vidutinė grąža vis tiek bus 3, 33%. Tačiau jungtinė vidutinė grąža iš tikrųjų sumažėja iki 1, 03%. Tarp paprastųjų ir sudėtinių vidurkių padidėjęs skirtumas paaiškinamas matematiniu principu, žinomu kaip Jenseno nelygybė; atsižvelgiant į paprastą vidutinę grąžą, realioji ekonominė grąža - sudėtinė vidutinė grąža - mažės didėjant nepastovumui. Kitas būdas galvoti apie tai yra pasakyti, kad praradus 50% savo investicijų, mums reikia 100% grąžos, kad būtų galima atsilyginti.
Sudėtingas ir jūsų sugrįžimas
Koks yra tokio migloto kaip Jenseno nelygybės praktinis pritaikymas? Na, o kokia buvo jūsų investicijų vidutinė grąža per pastaruosius trejus metus? Ar žinote, kaip jie buvo apskaičiuoti?
Panagrinėkime investicinio vadybininko pateiktą rinkodaros pavyzdžio pavyzdį, kuris parodo, kaip supaprastėti skirtumai tarp paprasto ir sudėtinio vidurkio. Vienoje skaidrėje valdytojas teigė, kad dėl to, kad jo fondas pasiūlė mažesnį kintamumą nei „S&P 500“, jo fondą pasirinkę investuotojai matavimo laikotarpį pasibaigs daugiau turto, nei investuodami į indeksą, nepaisant to, kad jie būtų gavę tas pats hipotetinis grįžimas. Vadovas netgi įtraukė įspūdingą grafiką, kuris padės potencialiems investuotojams įsivaizduoti terminalų turto skirtumus.
Realybės patikrinimas: Du investuotojų rinkiniai iš tikrųjų galėjo gauti tą pačią paprastą vidutinę grąžą, bet kas tada? Jie tikriausiai negavo tos pačios sudėties vidutinės grąžos - ekonomiškai svarbaus vidurkio.
Esmė
Sudėtinė vidutinė grąža atspindi faktinę ekonominę sprendimo dėl investavimo realybę. Suprasti savo investicijų efektyvumo matavimo duomenis yra svarbiausia asmeninio finansinio valdymo dalis, kuri leis geriau įvertinti savo brokerio, pinigų valdytojo ar investicinių fondų valdytojo įgūdžius.
Kokią metinę investicijų grąžą norėtumėte gauti: 9% ar 10%? Atsakymas yra: priklauso nuo to, kuri grąža įdės daugiau pinigų į jūsų kišenę.
