Palūkanų palūkanų apibrėžimas
Palūkanų palūkanos, dar vadinamos „sudėtinėmis palūkanomis“, yra palūkanos, kurios uždirbamos, kai palūkanų mokėjimai yra reinvestuojami. Palūkanos už palūkanas visų pirma naudojamos obligacijų, kurių spėjama, kad jų kupono įmokos bus pakartotinai investuotos pagal tam tikrą palūkanų normą, atžvilgiu ir bus laikomos tol, kol obligacija bus parduota ar sueis.
SUMAŽINIMAS DĖL palūkanų
Finansinio užstato, už kurį investuotojams mokamos palūkanos, pavyzdys yra JAV taupomosios obligacijos, kurias išleido vyriausybinė įstaiga, siekdama surinkti lėšų iš visuomenės savo kapitalo projektams ir kitoms ekonomikai valdyti reikalingoms operacijoms finansuoti. Taupymo obligacijos yra nulinio kupono obligacijos, kurios nemoka palūkanų, kol jos nebus išpirktos arba iki išpirkimo dienos. Palūkanų sumos kas pusmetį ir kaupiamos kas mėnesį kasmet 30 metų. Kas šešis mėnesius mėnesio palūkanų skaičiavimas yra koreguojamas, kad būtų įtrauktos sukauptos palūkanos už ankstesnius šešis mėnesius. Investuotojas, kuris perka obligacijas mėnesio pabaigoje, vis tiek gaus sukauptas palūkanas už visą mėnesį, nes iždas skaičiuoja tik visus mėnesius. Visos palūkanos, sumokėtos išpirkimo ar išpirkimo dieną, elektroniniu būdu išleidžiamos į obligacijos turėtojo nurodytą banko sąskaitą.
Palūkanų palūkanos skiriasi nuo paprastų palūkanų. Nors palūkanos už palūkanas taikomos pagrindinei obligacijos ar paskolos sumai ir visoms kitoms anksčiau sukauptoms palūkanoms, paprastos palūkanos imamos tik už pradinę pagrindinę sumą. Iždo obligacija yra skolos vertybinių popierių, už kuriuos mokamos paprastos palūkanos, pavyzdys. Pavyzdžiui, apsvarstykite obligaciją, kurios išleista 10 000 USD nominali vertė ir 10 metų iki išpirkimo. Obligacijos palūkanų norma yra 5%, o junginiai - pusmetį. Jei ši obligacija buvo iždo obligacija arba įprastinė įmonių obligacija, investuotojai gaus (5% / 2) x 10 000 USD = 2, 5% x 10 000 USD = 250 USD kiekvieną mokėjimo laikotarpį. Apibendrinant, jie gautų 500 USD per metus palūkanų pajamų. Atkreipkite dėmesį, kaip palūkanos taikomos tik nominaliajai vertei arba pagrindinei sumai.
Kita vertus, jei obligacija buvo, tarkime, EE serijos obligacija (JAV taupomosios obligacijos rūšis), už tam tikrą laikotarpį apskaičiuotos palūkanos pridedamos prie ankstesnių laikotarpių uždirbtų ir sukauptų palūkanų. Kadangi kaupiamoji obligacija nemoka palūkanų, kol ji nesibaigia, visos uždirbtos palūkanos pridedamos prie pagrindinės obligacijos sumos, padidinant obligacijos vertę. Remiantis mūsų aukščiau pateiktu pavyzdžiu, pirmosios 10 metų obligacijų uždirbtos palūkanos yra 250 USD. Antruoju laikotarpiu palūkanos bus skaičiuojamos už padidėjusią obligacijos vertę. Tokiu atveju 2, 5% x (10 000 USD + 250 USD) = 2, 5% x 10 250 USD = 256, 25 USD yra palūkanos, uždirbtos už antrą sudėties sudarymo laikotarpį. Todėl pirmaisiais metais šią obligaciją turintis investuotojas uždirbs 250 USD + 256, 25 USD = 506, 25 USD. Trečias palūkanas galima apskaičiuoti taip: 2, 5% x (10 250 USD + 256, 25) = 262, 66 USD ir t. Kiekvienos uždirbtos palūkanos pridedamos prie pagrindinės vertės, už kurią apskaičiuojamos kitos palūkanos.
Palūkanų palūkanos gali būti apskaičiuojamos pagal šią formulę: P
Kur P = pagrindinė vertė
i = nominalioji metinė palūkanų norma
n = sudėties periodų skaičius
Investuotojas, turintis šią obligaciją, kol ji sueis po 10 metų (arba 20 mokėjimo laikotarpių), uždirbs:
Palūkanos už palūkanas = 10 000 USD x (1 025 20–1)
= 10 000 USD x (1, 6386–1)
= 10 000 USD x 0, 638616
= 6 386, 16 USD
Tai yra daugiau nei obligacija, už kurią mokamos paprastos palūkanos ir kuri uždirbs 5000 USD (skaičiuojant kaip 500 USD x 10 metų arba 250 USD x 20 sudėties laikotarpių) per visą obligacijos galiojimo laiką. Skaičiuojant palūkanas, kurias sudaro palūkanos, reikšmingas skirtumas yra sudėtinių laikotarpių skaičius. Pagrindinė taisyklė: kuo didesnis sudėtinių laikotarpių skaičius, tuo didesnė palūkanų suma.
Siekiant supaprastinimo, palūkanų norma, naudojama apskaičiuojant palūkanas už palūkanas, gali būti obligacijų pajamingumas tuo metu, kai išmokama atkarpa. Palūkanų palūkanos yra svarbus dalykas, kurį investuotojas turi atsižvelgti analizuodamas galimas investicijas, nes numatant bendrą investicijos grynąją grąžą reikia atsižvelgti į palūkanų palūkanas.
