Finansų matematika gali būti šiek tiek paini ir varginanti. Laimei, dauguma kompiuterių programų atlieka sudėtingus skaičiavimus. Tačiau norint suprasti tinkamą vertybinį popierių ir gauti norimą poveikį portfeliui, labai svarbu suprasti įvairius statistinius terminus ir metodus, jų reikšmes ir tai, kas geriausiai analizuoja investicijas.
Vienas svarbus sprendimas yra pasirinkti normalųjį ar lognorminįjį pasiskirstymą, abu šie aspektai dažnai minimi mokslinėje literatūroje. Prieš pasirinkdami, turite žinoti:
- Kas jie yraKuo tarp jų yra skirtumųKaip jie daro įtaką investavimo sprendimams?
Normalus prieš Lognormal
Tiek normalusis, tiek lognormalusis skirstiniai yra naudojami statistinėje matematikoje apibūdinti įvykio tikimybę. Monetos perbraukimas yra lengvai suprantamas tikimybės pavyzdys. Jei paspausite monetą 1000 kartų, koks bus paskirstymo rezultatas? Tai yra, kiek kartų jis nusileis ant galvų ar uodegų? Yra 50% tikimybė, kad jis nusileis ant galvų arba uodegos. Šis pagrindinis pavyzdys apibūdina rezultatų tikimybę ir pasiskirstymą.
Yra daugybė paskirstymo tipų, vienas iš jų yra normalusis arba varpo kreivės pasiskirstymas.
Paveikslėlis - Julie Bang © „Investopedia 2019“
Normaliame pasiskirstyme 68% (34% + 34%) rezultatų patenka į vieną standartinį nuokrypį, o 95% (68% + 13, 5% + 13, 5%) patenka į du standartinius nuokrypius. Viduryje (viduryje esančio paveikslo 0 taškas) vidutinė (vidurinė rinkinio vertė), režimas (vertė, kuri dažniausiai pasireiškia) ir vidurkis (aritmetinis vidurkis) yra vienodi.
Lognormalus pasiskirstymas skiriasi nuo normalaus pasiskirstymo keliais būdais. Pagrindinis skirtumas yra jo forma: normalusis pasiskirstymas yra simetriškas, tuo tarpu lognorminis pasiskirstymas nėra. Kadangi lognormalinio pasiskirstymo vertės yra teigiamos, jos sukuria kreivę į dešinę.
Paveikslėlis - Julie Bang © „Investopedia 2019“
Šis polinkis yra svarbus nustatant, kurį paskirstymą reikia naudoti priimant investicinius sprendimus. Kitas skirtumas yra tas, kad vertės, naudojamos norint nustatyti lognorminį pasiskirstymą, paprastai yra paskirstomos.
Paaiškinkime su pavyzdžiu. Investuotojas nori žinoti numatomą akcijų kainą ateityje. Kadangi atsargos auga sudėtiniu greičiu, ji turi naudoti augimo faktorių. Norėdami apskaičiuoti galimas numatomas kainas, ji imsis esamos akcijų kainos ir padaugins ją iš įvairių grąžos normų (kurios yra matematiškai išvestiniai eksponentiniai faktoriai, pagrįsti junginiu), kurios, kaip manoma, paprastai pasiskirsto. Kai investuotoja nuolat kaupia grąžą, ji sukuria loginį normalų paskirstymą. Šis pasiskirstymas visada yra teigiamas, net jei kai kurie grąžos rodikliai yra neigiami, o tai įvyks 50% laiko įprasto paskirstymo metu. Ateities akcijų kaina visada bus teigiama, nes akcijų kainos negali nukristi žemiau 0 USD.
Kada naudoti įprastą versus loginį normalųjį paskirstymą
Ankstesnis pavyzdys padėjo mums išsiaiškinti, kas iš tikrųjų svarbu investuotojams: kada naudoti kiekvieną metodą. „Lognormal“ yra ypač naudingas analizuojant akcijų kainas. Jei laikoma, kad naudojamas augimo faktorius yra normaliai pasiskirstęs (kaip mes darome prielaidą dėl grąžos greičio), tol lognorminis pasiskirstymas turi prasmę. Normalus paskirstymas negali būti naudojamas akcijų kainoms modeliuoti, nes jis turi neigiamą pusę, o akcijų kainos negali nukristi žemiau nulio.
Kitas panašus lognorminio paskirstymo panaudojimas yra opcionų kainodara. Black-Scholes modelis, naudojamas opcionų kainai vertinti, naudoja lognormalųjį paskirstymą kaip pagrindą opcionų kainoms nustatyti.
Priešingai, normalus paskirstymas veikia geriau, kai apskaičiuojama bendra portfelio grąža. Naudojamas normalus paskirstymas, nes svertinė vidutinė grąža (portfelio vertybinio popieriaus svorio ir jo grąžos koeficientas) tiksliau apibūdina faktinę portfelio grąžą (teigiamą ar neigiamą), ypač jei svoriai skiriasi didelis laipsnis. Šis pavyzdys yra tipiškas:
| Portfelio atsargos | Svoriai | Grįžta | Svertinis grąžinimas |
| Atsargos A | 40 proc. | 12 proc. | 40% * 12% = 4, 8% |
| Atsargos B | 60 proc. | 6% | 60% * 6% = 3, 6% |
| Bendra svertinė vidutinė grąža | 4, 8% * 3, 6% = 8, 4% |
Nors ilgesnį laiko tarpą gali būti greičiau apskaičiuojama kaip neįprasta viso portfelio grąža, tačiau nepavyksta nustatyti atskirų akcijų svorių, o tai gali nepaprastai iškraipyti grąžą. Taip pat portfelio grąža gali būti teigiama arba neigiama, o lognormaliam pasiskirstymui nepavyks nustatyti neigiamų aspektų.
Esmė
Nors niuansai, išskiriantys normalųjį ir lognormalųjį paskirstymą, dažniausiai mus gali išvengti, žinios apie kiekvieno paskirstymo išvaizdą ir savybes suteiks įžvalgos, kaip modeliuoti portfelio grąžą ir būsimas akcijų kainas.
Palyginkite investicines sąskaitas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją. Teikėjo vardas Aprašymassusiję straipsniai
Pagrindinės analizės įrankiai
Taikomi bendrieji akcijų tikimybės paskirstymo metodai
Rizikos valdymas
Nepastovumo naudojimo būdai ir ribos
Išplėstinių opcionų prekybos sąvokos
Kaip sukurti vertinimo modelius, tokius kaip „Black-Scholes“
Rizikos valdymas
Kaip naudotis Monte Karlo modeliavimu su GBM
Išėjimo į pensiją planavimas
Pensijos planavimas naudojant Monte Karlo modeliavimą
Pagrindinės analizės įrankiai
Kintamumo matavimų supratimas
Partnerių nuorodosSusijusios sąlygos
Kokia tikimybė? Kaip veikia tikimybės pasiskirstymas Tikimybių pasiskirstymas yra statistinė funkcija, apibūdinanti galimas reikšmes ir tikimybes, kurias atsitiktinis kintamasis gali užimti tam tikrame diapazone. daugiau sužinokite apie skeveldrumą Griežtumas reiškia iškraipymus ar asimetriją simetriškos varpo kreivėje arba normalų pasiskirstymą duomenų rinkinyje. plačiau Kaip veikia „Black Scholes“ kainos modelis „Black Scholes“ modelis yra finansinių priemonių, tokių kaip akcijos, kainų kitimo per tam tikrą laiką modelis, kuris, be kita ko, gali būti naudojamas nustatant europinio pirkimo pasirinkimo sandorio kainą. daugiau Varpo kreivės skambėjimas Varpo kreivė yra labiausiai paplitęs kintamojo pasiskirstymo tipas, todėl jis laikomas normaliu pasiskirstymu. Terminas „varpo kreivė“ kyla iš to, kad grafiką, naudojamą normaliam pasiskirstymui pavaizduoti, sudaro varpo formos linija. daugiau T paskirstymo supratimas AT pasiskirstymas yra tikimybės funkcijos rūšis, tinkama įvertinti populiacijos parametrus mažiems imties dydžiams ar nežinomoms dispersijoms. daugiau log-normalus pasiskirstymas log-normalus pasiskirstymas yra statistinis logaritminių verčių pasiskirstymas iš susijusio normalaus pasiskirstymo. daugiau