Dispersijos apibrėžimas

Kas yra dispersija?

Variacija (σ ²) statistikoje yra skaičiaus skirtumo tarp duomenų rinkinio matavimas. Tai reiškia, kad matuojama, kiek kiekvienas rinkinio skaičius yra nuo vidurkio, taigi ir nuo visų kitų rinkinio skaičių.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

Investuojant, dispersija naudojama norint palyginti santykinį kiekvieno portfelio turto našumą.Kadangi rezultatus gali būti sunku analizuoti, vietoj dispersijos dažnai naudojamas standartinis nuokrypis. Abiem atvejais investuotojo tikslas yra pagerinti turto paskirstymą..

Investuojant analizuojamas portfelio turto grąžos kitimas, kaip būdas geriausiai paskirstyti turtą. Varianso lygtis finansine prasme yra formulė, skirta palyginti portfelio elementų našumą tarpusavyje ir su vidurkiu.

Supratimas apie dispersiją

Variacija apskaičiuojama imant skirtumus tarp kiekvieno duomenų rinkinio skaičiaus ir vidurkio, tada padalijant skirtumus, kad jie būtų teigiami, ir galiausiai padalijant kvadratų sumą iš verčių skaičiaus duomenų rinkinyje.

Variacijos formulė yra

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} dispersija σ^{2} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}{n} \\ kur: \\ x_{i} = i^{t h} duomenų taškas \\ \bar{x} = visų duomenų taškų vidurkis \\ n = duomenų taškų skaičius \end{matrix} \ pradėti {suderinta} & \ tekstas {dispersija} sigma ^ 2 = \ frac { sum_ {i = 1} ^ n { kairė (x_i - \ juosta {x} dešinė) ^ 2}} {n} \ & \ textbf {kur:} \ & x_i = \ tekstas {i} i ^ {th} text {data point} \ & \ bar {x} = \ text {visų duomenų taškų vidurkis} \ & n = \ tekstas {duomenų taškų skaičius} \ \ pabaiga {suderinta}$ Dispersija σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2, kur: xi = i-asis duomenų taškasx¯ = visų duomenų taškų vidurkisn = duomenų taškų skaičius

Variacija

Variancija yra vienas iš pagrindinių turto paskirstymo parametrų kartu su koreliacija. Turto grąžos dispersijos apskaičiavimas padeda investuotojams kurti geresnius portfelius, optimizuojant kiekvienos jų investicijos grąžos ir nepastovumo kompromisą.

Variacijos kvadratinė šaknis yra standartinis nuokrypis (σ).

Kaip naudoti dispersiją

Variacija matuoja kintamumą nuo vidurkio arba vidurkio. Investuotojams kintamumas yra kintamumas, o kintamumas yra rizikos matas. Todėl dispersijos statistika gali padėti nustatyti riziką, kurią investuotojas prisiima įsigydamas konkretų vertybinį popierių.

Didelis dispersija rodo, kad skaičiai rinkinyje yra toli nuo vidurkio ir vienas nuo kito, o mažas dispersija rodo priešingai.

Variacija gali būti neigiama. Nulio dispersijos reikšmė rodo, kad visos skaičių aibės vertės yra tapačios.

Visi variantai, kurie nėra nuliniai, bus teigiami skaičiai.

Variacijos pranašumai ir trūkumai

Statistikai naudoja dispersiją norėdami pamatyti, kaip atskiri skaičiai yra susiję vienas su kitu duomenų rinkinyje, o ne naudoja platesnius matematinius metodus, tokius kaip skaičių paskirstymas į kvartilius.

Vienas dispersijos trūkumas yra tas, kad tai suteikia papildomo svorio nuokrypiams - skaičiams, kurie yra toli nuo vidurkio. Skaičius šiuos skaičius duomenys gali būti suklastoti.

Variacija gali būti neigiama. Nulinė vertė reiškia, kad visos duomenų rinkinio vertės yra tapačios.

Variacijos pranašumas yra tas, kad jis visus nukrypimus nuo vidurkio vertina vienodai, neatsižvelgiant į jų kryptį. Kvadratinių nuokrypių suma negali būti lygi nuliui ir gaunami tokie duomenys, kad kintamumas iš viso nekinta.

Varianto trūkumas yra tas, kad jis nėra lengvai interpretuojamas. Variacijos vartotojai dažnai naudojasi ja pirmiausia siekdami apskaičiuoti jo vertės kvadratinę šaknį, kuri rodo standartinį duomenų rinkinio nuokrypį.

Investicijų dispersija

Variacija yra pagrindinis turto paskirstymo parametras. Turto dispersijos nustatymas kartu su koreliacija gali padėti investuotojui sukurti portfelį, kuris optimizuotų grąžos ir kintamumo kompromisą.

Beje, rizika ar nepastovumas dažnai yra išreiškiami kaip standartinis nuokrypis, o ne dispersija, nes pirmasis aiškinamas lengviau.

Dispersijos pavyzdys

Apsvarstykime hipotetinį investavimo pavyzdį: akcijų grąža yra 10% pirmaisiais metais, 20% antraisiais metais ir –15% trečiaisiais metais. Vidutinė šių trijų grąžų vertė yra 5%. Skirtumai tarp kiekvienos grąžos ir vidurkio yra 5%, 15% ir -20% kiekvienais metais iš eilės.

Suskaičiavus šiuos nuokrypius, gaunama atitinkamai 25%, 225% ir 400%. Susumavus šiuos kvadratinius nuokrypius gaunama 650 proc. Padalijus 650% sumą iš duomenų rinkinyje pateiktų grąžų skaičiaus (šiuo atveju 3), gaunama 216, 67% dispersija. Paėmus dispersijos kvadratinę šaknį, gaunamas standartinis 14, 72% nuokrypis.

Visų pirma, apskaičiuojant imties dispersiją, norint įvertinti populiacijos dispersiją, dispersijos lygties vardiklis tampa N - 1, kad įvertinimas būtų nešališkas ir nenuvertintų populiacijos dispersijos.

Turinys: