Statistikoje geometrinis vidurkis apskaičiuojamas padidinant skaičių sekų sandaugą iki atvirkštinės viso eilutės ilgio. Geometrinis vidurkis yra pats naudingiausias, kai skaičiai iš eilės nėra nepriklausomi vienas nuo kito arba jei skaičiai linkę daryti didelius svyravimus. Geometrinio vidurkio taikymas yra labiausiai paplitęs versle ir finansuose, kur jis dažniausiai naudojamas skaičiuojant procentus, norint apskaičiuoti vertybinių popierių portfelio augimo tempus ir grąžą. Jis taip pat naudojamas tam tikruose finansų ir akcijų rinkos indeksuose, pavyzdžiui, „Financial Times“ vertės eilutės geometriniame indekse.
Augimo tempų pavyzdys
Geometrinis vidurkis naudojamas finansuose apskaičiuoti vidutinius augimo tempus ir yra vadinamas sudetintu metiniu augimo greičiu. Apsvarstykite atsargas, kurios pirmaisiais metais auga 10%, antraisiais metais sumažėja 20%, o trečiaisiais metais padidėja 30%. Geometrinis augimo greičio vidurkis apskaičiuojamas taip: ((1 + 0, 1) * (1-0, 2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 arba 4, 6% per metus.
Portfelio grąžinimo pavyzdys
Geometrinis vidurkis paprastai naudojamas vertybinių popierių portfelio metinei grąžai apskaičiuoti. Apsvarstykite akcijų paketą, kuris pirmaisiais metais padidėja nuo 100 USD iki 110 USD, po to sumažėja iki 80 USD antraisiais metais ir padidėja iki 150 USD trečiaisiais metais. Tada portfelio grąža apskaičiuojama taip: (150 USD / 100 USD) ^ (1/3) - 1 = 0, 1477 arba 14, 47%.
Akcijų indeksas
Geometrinis vidurkis taip pat kartais naudojamas sudarant akcijų indeksus. Daugelyje „Financial Times“ tvarkomų vertės eilutės indeksų naudojamas geometrinis vidurkis. Šio tipo indekse visos akcijos turi vienodą svorį, nepriklausomai nuo jų rinkos kapitalizacijos ar kainų. Indeksas apskaičiuojamas atsižvelgiant į kiekvienos akcijos kainų procentinio pokyčio geometrinį vidurkį.
