Kas yra nuolatinis derinimas?
Nuolatinis skaičiavimas yra matematinė riba, kurią jungtinės palūkanos gali pasiekti, jei jos apskaičiuojamos ir reinvestuojamos į sąskaitos likutį per teoriškai neribotą skaičių laikotarpių. Nors tai praktiškai neįmanoma, finansuose svarbi nuolat susikaupiančių palūkanų sąvoka. Tai yra kraštutinis jungimo atvejis, nes didžioji dalis palūkanų kaupiama kas mėnesį, kas ketvirtį ar pusmetį. Teoriškai nuolatinės palūkanos reiškia, kad sąskaitos likutis nuolat uždirba palūkanas, o palūkanos grąžinamos atgal į balansą taip, kad jos taip pat uždirba.
Sudėtingų palūkanų supratimas
Nepertraukiamų palūkanų formulė ir apskaičiavimas
Vietoj to, kad apskaičiuotų palūkanas už ribotą skaičių laikotarpių, tokių kaip metinis ar mėnesinis, nepertraukiamasis sudėtis apskaičiuoja palūkanas, darant prielaidą, kad sudėtis susideda iš begalinio laikotarpio skaičiaus. Net ir turint labai dideles investicines sumas, bendrų palūkanų, gaunamų dėl nepertraukiamo sudėties sudarymo, skirtumas nėra labai didelis, palyginti su tradiciniais jungimo laikotarpiais.
Sudėtinių palūkanų formulė apibrėžtais laikotarpiais atsižvelgia į keturis kintamuosius:
- PV = dabartinė investavimo vertė = nurodytas palūkanų ratenas = periodų sudarymo laikotarpių skaičius = laikas metais
Nenutrūkstamo jungimo formulė yra gauta iš palūkanoms palankios investicijos būsimos vertės formulės:
Ateities vertė (FV) = PV x (nxt)
Apskaičiavus šios formulės ribą, kai n artėja prie begalybės (pagal nepertraukiamo jungimo apibrėžimą), gaunama nepertraukiamai susietų palūkanų formulė:
FV = PV xe (ixt), kur e yra matematinė konstanta, apytiksliai lygi 2, 7183.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Didžioji dalis palūkanų didinama kas pusmetį, kas ketvirtį arba kas mėnesį.Nuolatiniui sudėjus palūkanas, daroma prielaida, kad palūkanos yra sudėtos ir pridedamos prie pradinės vertės begalinį skaičių kartų.Nepertraukiamai didinamų palūkanų formulė yra FV = PV xe (ixt)., kur FV yra būsimoji investicijos vertė, PV yra dabartinė vertė, i yra nurodyta palūkanų norma, t yra laikas metais, e yra matematinė konstanta, apytikslė kaip 2, 7183.
Skirtingais intervalais sujungtų interesų pavyzdys
Pavyzdžiui, tarkime, kad 10 000 USD investicija uždirba 15% palūkanų per kitus metus. Šie pavyzdžiai parodo galutinę investicijos vertę, kai palūkanos skaičiuojamos kasmet, pusmetį, kas ketvirtį, mėnesį, kiekvieną dieną ir nuolat.
- Metinis sudėtis: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 1)) (1 x 1) = 11 500 USD pusmetinis junginys: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 2)) (2 x 1) = 11 556, 25 USD Ketvirtinis sudėjimas: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 4)) (4 x 1) = 11 586, 50 USD Mėnesio sudėtis: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 12)) (12 x 1) = 11 607, 55 USD: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 365)) (365 x 1) = 11 617, 98 USD. Nuolatinis junginys: FV = 10 000 USD x 2 7183 (15% x 1) = 11 618, 34 USD
Kasdien skaičiuojant sudėtines sumas, visos uždirbtos palūkanos yra 1 617, 98 USD, o nuolatos skaičiuojant - visos uždirbtos palūkanos yra 1 618, 34 USD.
