Žmonės investuoja tikėdamiesi gauti daugiau nei tai, ko investavo. Ta papildoma suma paprastai vadinama palūkanomis. Priklausomai nuo investicijos, palūkanos gali skirtis. Labiausiai paplitę palūkanų kaupimo būdai yra diskrečios sudėties sudarymas, kuris apima paprastą ir sudėtinį bei nuolatinį sudėjimą.
Diskretusis ir nuolatinis junginiai yra glaudžiai susiję terminai. Diskretiškai apskaičiuotos palūkanos apskaičiuojamos ir pridedamos prie pagrindinės sumos tam tikrais laiko tarpais (pvz., Kasmet, mėnesį ar savaitę). Nenutrūkstamas derinimas naudoja natūralią rąstais pagrįstą formulę, kad kuo mažesniais intervalais apskaičiuotų ir pridėtų sukauptas palūkanas.
Susidomėjimą galima sudėti atskirai, įvairiais laiko intervalais. Diskretus derinimas aiškiai nusako sudėjimo periodų skaičių ir atstumą. Pavyzdžiui, susidomėjimas, kad junginiai kiekvieno mėnesio pirmąją dieną yra diskretiški.
Yra tik vienas būdas nepertraukiamai sudaryti - nuolat. Atstumas tarp sudėties periodų yra toks mažas (mažesnis nei net nanosekundės), kad matematiškai jis lygus nuliui.
Net jei tai įvyksta kiekvieną minutę ar net kiekvieną sekundę, kompozicija vis dar yra atskira. Jei ji nėra tęstinė, ji yra atskira. Pavyzdžiui, paprastas interesas yra diskretus.
Diskretinio junginio apskaičiavimas
Jei palūkanų norma yra paprasta (neklasifikuojama), tada bet kokia investicija ateityje gali būti parašyta taip:
Visiem, kas noklusina, tacu FV = P (1 + mr), bet kur: FV = būsimoji vertėP = pagrindinė (r / m) = palūkanų norma = laikotarpis
Sudėtinės palūkanos apskaičiuojamos nuo pagrindinės ir sukauptos palūkanos. Kai palūkanos sudedamos atskirai, jos formulė yra:
Visiem, kas noklusina, tacu FV = P (1 + mr) mt kur: t = sutarties terminas (metais) m = sudėtinių laikotarpių skaičius per metus
Nepertraukiamo sudėjimo skaičiavimas
Nuolatinis jungimas įveda natūralaus logaritmo sąvoką. Tai yra pastovus visų natūraliai augančių procesų augimo tempas. Tai figūra, kuri išsivystė iš fizikos.
Natūralus žurnalas paprastai žymimas raide e. Norint apskaičiuoti nepertraukiamą palūkanų generavimo sutarties sudarymą, formulę reikia parašyti taip:
Visiem, kas noklusina, tacu FV = P ∗ ert
