Kintamumo paviršius yra trijų dimensijų akcijų pasirinkimo sandorių diagrama, numanoma, kad egzistuoja nepastovumas dėl neatitikimų, kaip rinkos kainų akcijų pasirinkimo sandoriai ir kokie akcijų pasirinkimo sandorių įkainojimo modeliai sako, kad turėtų būti teisingos kainos. Norint visiškai suprasti šį reiškinį, svarbu žinoti pagrindinius akcijų pasirinkimo, akcijų pasirinkimo sandorių įkainojimo ir nepastovumo paviršiaus pagrindus.
Akcijų pasirinkimo pagrindai
Nuosavybės vertybinių popierių pasirinkimo sandoriai yra tam tikros rūšies išvestiniai vertybiniai popieriai, suteikiantys savininkui teisę, bet ne pareigą vykdyti prekybą. Pirkimo pasirinkimo sandoris suteikia savininkui teisę nusipirkti pasirinkimo sandorio pagrindines akcijas už konkrečią iš anksto nustatytą kainą, vadinamą pradine kaina, tam tikrą dieną arba anksčiau, vadinamą galiojimo pabaiga. Pirkimo būdas suteikia savininkui teisę parduoti pasirinkimo sandorio pagrindines akcijas už konkrečią kainą konkrečią dieną arba anksčiau. Be to, nors šie pavadinimai neturi nieko bendra su geografija, europinis pasirinkimas gali būti vykdomas tik pasibaigus galiojimo laikui, o amerikietiškas pasirinkimas gali būti vykdomas tą dieną arba anksčiau. Taip pat egzistuoja ir kitų tipų opcionų struktūros, tokios kaip Bermudano opcionai.
Opcionų kainodaros pagrindai
„Black-Scholes“ modelis yra pasirinktinis kainų nustatymo modelis, kurį 1973 m. Sukūrė Fisheris Blackas, Robertas Mertonas ir Myronas Scholesas. Modelio veikimui reikalingos šešios prielaidos:
- Pagrindinės akcijos nemoka dividendų ir niekada to nemokės. Pasirinkimas turi būti europietiškas.Finansinės rinkos yra veiksmingos.Mokybai neturi būti imami komisiniai. Palūkanų normos išlieka pastovios. Pagrindinės akcijų grąžos paprastai paskirstomos pagal loginius rodiklius.
Formulė yra šiek tiek sudėtinga, tačiau pasirinkimo sandorio kainai įvertinti naudojami šie kintamieji: dabartinė akcijų kaina, laikas iki pasirinkimo sandorio pabaigos, pasirinkimo sandorio kaina, nerizikinga palūkanų norma ir standartinis akcijų grąžos nuokrypis arba nepastovumas. Be šių kintamųjų, formulėje naudojamas kaupiamasis standartinis normalusis pasiskirstymas ir matematinė konstanta „e“, kuri yra maždaug 2, 7183.
Nepastovumo paviršius
Iš visų kintamųjų, naudojamų „Black-Scholes“ modelyje, vienintelis nežinomas užtikrintai yra nepastovumas. Kainų nustatymo metu visi kiti kintamieji yra aiškūs ir žinomi, tačiau kintamumas turi būti įvertis. Nepastovumo paviršius yra trimatis grafikas, kuriame x ašis yra laikas iki išpirkimo, z ašis yra streiko kaina, o y ašis - numanomas nepastovumas. Jei „Black-Scholes“ modelis būtų visiškai teisingas, numanomas nepastovumo paviršiaus skirtumas tarp streiko kainų ir laiko iki išpirkimo turėtų būti lygus. Praktiškai taip nėra.
Nepastovumo paviršius toli gražu nėra lygus ir dažnai kinta laikui bėgant, nes Black-Scholes modelio prielaidos ne visada yra teisingos. Pavyzdžiui, pasirinkimo sandoriai su mažesnėmis streikuojančiomis kainomis paprastai turi didesnį numanomą nepastovumą nei tie, kurių kainos yra mažesnės. Dėl tam tikros kainos numanomas nepastovumas gali didėti arba mažėti laikui bėgant iki brandos, todėl atsiranda forma, vadinama nepastovia šypsena, nes atrodo, kad žmogus šypsosi.
Artėjant begalybės trukmei, streikuojančių kainų svyravimai turi tendenciją suartėti iki pastovaus lygio. Tačiau dažnai pastebima, kad kintamumo paviršius turi apverstą nepastovumo šypseną; pasirinkimo sandoriai, kurių terminas iki termino pabaigos yra trumpesnis, turi daug kartų didesnį nepastovumą nei pasirinkimo sandoriai, kurių terminas yra ilgesnis. Manoma, kad šis pastebėjimas dar ryškesnis esant dideliam rinkos stresui. Reikėtų pažymėti, kad kiekviena pasirinkimo grandinė yra skirtinga, o nepastovumo paviršiaus forma gali būti banguota per streiko kainą ir laiką. Be to, pardavimo ir pirkimo pasirinkimo sandoriai paprastai turi skirtingą nepastovumą.
Tai, kad nepastovumo paviršius egzistuoja, rodo, kad Black-Scholes modelis toli gražu nėra tikslus; tačiau rinkos dalyviai žino šią problemą. Tuo tarpu dauguma investicinių ir prekybos firmų vis dar naudoja „Black-Scholes“ modelį ar tam tikrą jo variantą.
