Kas yra kovariacija?
Matematikos ir statistikos srityse siūloma daugybė priemonių, padedančių įvertinti atsargas. Vienas iš jų yra kovariancija, kuri yra dviejų turto kainų kryptinio santykio statistinis matas. Kovariancijos sąvoką galima pritaikyti bet kam, tačiau čia kintamieji yra akcijų kainos. Kovarianciją apskaičiuojančios formulės gali numatyti, kaip ateityje dvi atsargos gali veikti viena kitos atžvilgiu. Taikant istorines kainas, kovariacija gali padėti nustatyti, ar akcijų kainos paprastai keičiasi viena su kita ar prieš.
Naudodamiesi kovariacijos įrankiu, investuotojai gali net išsirinkti akcijas, kurios papildytų viena kitą kainų svyravimo atžvilgiu. Tai gali padėti sumažinti bendrą riziką ir padidinti bendrą galimą portfelio grąžą. Svarbu suprasti kovariacijos vaidmenį renkantis atsargas.
Portfelio valdymo kovariacija
Portfeliui taikoma kovariacija gali padėti nustatyti, kokį turtą įtraukti į portfelį. Jis matuoja, ar atsargos juda ta pačia kryptimi (teigiamas kovariacija), ar priešingomis kryptimis (neigiamas kovariacija). Sudarydamas portfelį, portfelio valdytojas parinks akcijas, kurios veikia kartu, o tai paprastai reiškia, kad šios akcijos nejuda ta pačia kryptimi.
Apskaičiuojamas kovariacija
Apskaičiuojant akcijų kovariaciją, reikia surasti ankstesnių kainų sąrašą arba „istorines kainas“, nes jos vadinamos daugumoje citatos puslapių. Paprastai norėdami rasti grąžą, jūs naudojate uždarymo kainą kiekvienai dienai. Norėdami pradėti skaičiavimus, suraskite galutinę abiejų akcijų kainą ir sudarykite sąrašą. Pavyzdžiui:
| Dviejų atsargų dienos grąža, naudojant uždarymo kainas | ||
|---|---|---|
| Diena | ABC grąžina | XYZ grąžina |
| 1 | 1, 1 proc. | 3, 0% |
| 2 | 1, 7 proc. | 4, 2 proc. |
| 3 | 2, 1 proc. | 4, 9 proc. |
| 4 | 1, 4 proc. | 4, 1 proc. |
| 5 | 0, 2 proc. | 2, 5 proc. |
Toliau turime apskaičiuoti vidutinę kiekvienos atsargos grąžą:
- Jei tai yra ABC, tai būtų (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30. „XYZ“ atveju tai būtų (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74. Tada mes imsime skirtumą tarp ABC grąžos ir ABC vidutinės grąžos ir padauginkite ją iš XYZ grąžos ir XYZ vidutinės grąžos skirtumo. Galiausiai rezultatą padalijame iš imties dydžio ir atimame. Jei tai būtų visi gyventojai, galėtumėte padalinti pagal gyventojų skaičių.
Tai pavaizduota šia lygtimi:
Visiem, kas noklusina, tacu Kovariancija = (imties dydis) - 1∑ („ReturnABC - AverageABC“) ∗ („ReturnXYZ“ - „AverageXYZ“)
Remiantis aukščiau pateiktu ABC ir XYZ pavyzdžiu, kovariacija apskaičiuojama taip:
= + + +…
= + + + +
= 2, 66 / (5 - 1)
= 0, 665
Šioje situacijoje mes naudojame imtį, todėl padalijame iš imties dydžio (penki) atėmus vieną.
Dviejų atsargų grąžos kovariacija yra 0, 665. Kadangi šis skaičius teigiamas, atsargos juda ta pačia linkme. Kitaip tariant, kai ABC turėjo didelę grąžą, XYZ taip pat turėjo didelę grąžą.
Kovariancija „Microsoft Excel“
Programoje „Excel“ kovariacijai surasti naudojate vieną iš šių funkcijų:
= COVARIANCE.S () mėginiui
arba
= COVARIANCE.P () populiacijai
Turėsite sudaryti du vertikalių stulpelių grąžinimo sąrašus, kaip nurodyta 1 lentelėje. Tada, kai būsite paraginti, pasirinkite kiekvieną stulpelį. „Excel“ programoje kiekvienas sąrašas vadinamas „masyvu“, o du masyvai turėtų būti skliausteliuose, atskirti kableliu.
Reikšmė
Pavyzdyje yra teigiamas kovariacija, todėl abi atsargos linkusios judėti kartu. Kai vienos akcijos turi didelę grąžą, kitos taip pat paprastai turi didelę grąžą. Jei rezultatas būtų neigiamas, tada abiejų atsargų grąža būtų priešinga - kai vienos pajamos buvo teigiamos, kitos - neigiamos.
Kovariacijos naudojimo būdai
Vien sužinojimas, kad dviejų atsargų kovariacija yra aukšta arba maža, savaime nėra naudinga. Kovariancija gali pasakyti, kaip atsargos juda kartu, tačiau norint nustatyti santykio stiprumą, turime pasižiūrėti į jų koreliaciją. Todėl koreliacija turėtų būti naudojama kartu su kovariancija, ją parodo ši lygtis:
Visiem, kas noklusina, tacu Koreliacija = ρ = σX σY cov (X, Y) kur: cov (X, Y) = Kovariancija tarp X ir YσX = Standartinis Xσ nuokrypis = Y standartinis nuokrypis
Aukščiau pateikta lygtis rodo, kad dviejų kintamųjų koreliacija yra abiejų kintamųjų kovariacija, padalyta iš kintamųjų standartinio nuokrypio sandaugos. Nors abi priemonės parodo, ar du kintamieji yra teigiamai, ar atvirkščiai susiję, koreliacija suteikia papildomos informacijos, nustatant abiejų kintamųjų judėjimo laipsnį. Koreliacija visada turės matavimo vertę nuo -1 iki 1, ir ji prideda stiprumo vertę, kaip atsargos juda kartu.
Jei koreliacija yra 1, jie puikiai juda kartu, o jei koreliacija yra -1, atsargos juda puikiai priešingomis kryptimis. Jei koreliacija yra 0, tada dvi atsargos juda atsitiktine kryptimi viena nuo kitos. Trumpai tariant, kovariacija nurodo, kad du kintamieji keičiasi vienodai, o koreliacija parodo, kaip vieno kintamojo pasikeitimas veikia kito pasikeitimą.
Taip pat galite naudoti kovarianciją norėdami rasti standartinį daugelio akcijų portfelio nuokrypį. Standartinis nuokrypis yra priimtas rizikos apskaičiavimas, kuris yra ypač svarbus renkantis atsargas. Daugelis investuotojų norėtų pasirinkti akcijas, kurios juda priešingomis kryptimis, nes rizika bus mažesnė, nors ir užtikrins tą patį potencialų pelną.
Esmė
Kovariancija yra bendras statistinis skaičiavimas, kuris gali parodyti, kaip dvi atsargos linkusios judėti kartu. Kadangi mes galime naudotis tik istorine grąža, niekada nebus visiško tikrumo dėl ateities. Taip pat kovariancija neturėtų būti naudojama atskirai. Tai turėtų būti naudojama kartu su kitais skaičiavimais, tokiais kaip koreliacija ar standartinis nuokrypis.
Palyginkite investicines sąskaitas × Šioje lentelėje pateikti pasiūlymai yra iš partnerystės, iš kurios „Investopedia“ gauna kompensaciją. Teikėjo vardas Aprašymassusiję straipsniai
Fundamentalioji analizė
Ką reiškia, jei koreliacijos koeficientas yra teigiamas, neigiamas ar nulis?
Finansiniai santykiai
Verslo analizės regresijos pagrindai
Portfelio valdymas
Kaip kovariacija veikia portfelio riziką ir grąžą?
Pagrindinės analizės įrankiai
Ar „Apple“ akcijų vertė per didelė ar nepakankamai įvertinta?
Finansinė analizė
Kaip apskaičiuoti rizikingą vertę (VaR) „Excel“
Finansiniai santykiai
Kaip apskaičiuoti beta versiją „Excel“
Partnerių nuorodosSusijusios sąlygos
Koreliacijos koeficiento apibrėžimas Koreliacijos koeficientas yra statistinis matas, kuris apskaičiuoja santykį tarp dviejų kintamųjų santykinių judesių. daugiau Kovariacija Kovariacija yra kryptinio ryšio tarp dviejų turto grąžų įvertinimas. daugiau T-testo apibrėžimas T-testas yra tam tikros rūšies statistinė statistika, naudojama nustatyti, ar yra reikšmingas skirtumas tarp dviejų grupių vidurkių, kurie gali būti susiję tam tikromis savybėmis. daugiau Variacijos lygties naudojimas Variacija yra skaičiaus skirtumas tarp duomenų rinkinio. Norėdami įvertinti portfelio turto paskirstymą, investuotojai naudoja dispersijos lygtį. daugiau Linijinių ryšių supratimas Linijinis ryšys (arba linijinis ryšys) yra statistinis terminas, naudojamas apibūdinti tiesiogiai proporcingą santykį tarp kintamojo ir konstantos. daugiau „Vomma“ „Vomma“ yra norma, kuria pasirinkimo vega reaguos į nepastovumą rinkoje. daugiau