Koreliacijos apibrėžimas

Kas yra koreliacija?

Koreliacija finansų ir investicijų pramonėje yra statistika, matuojanti dviejų vertybinių popierių judėjimo laipsnį vienas kito atžvilgiu. Koreliacijos naudojamos išplėstiniame portfelio valdyme, apskaičiuojamos kaip koreliacijos koeficientas, kurio vertė turi nukrypti nuo –1, 0 iki +1, 0.

Koreliacija nereiškia priežastinio ryšio!

Koreliacijos formulė yra

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} r = \frac{\sum (X - \overline{X}) (Y - \overline{Y})}{\sqrt{\sum (X - \overline{X})^{2}} \sqrt{(Y - \overline{Y})^{2}}} \\ kur: \\ r = koreliacijos koeficientas \\ \overline{X} = kintamojo stebėjimų vidurkis X \\ \overline{Y} = kintamojo stebėjimų vidurkis Y \end{matrix} \ pradėti {suderinta} & r = \ frazė { suma (X - \ perklijuoti {X}) (Y - \ perdengti {Y})} { sqrt { suma (X - \ perdengti {X}) ^ 2} sqrt {(Y - \ perdengimas {Y}) ^ 2}} \ & \ textbf {kur:} \ & r = \ tekstas {koreliacijos koeficientas} \ & \ perdengimas {X} = \ tekstas {vidurkis kintamojo stebėjimai} X \\ & \ perbraukta {Y} = \ tekstas {kintamojo stebėjimų vidurkis} Y \\ \ pabaiga {suderinta}$ R = ∑ (X − X) 2 (Y − Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) kur: r = koreliacijos koeficientas X = kintamojo XY stebėjimų vidurkis = stebėjimų vidurkis kintamojo Y

Koreliacija

Paaiškinti koreliaciją

Puiki teigiama koreliacija reiškia, kad koreliacijos koeficientas yra tiksliai 1. Tai reiškia, kad kai vienas saugiklis juda aukštyn arba žemyn, kitas saugumas juda ta pačia kryptimi, ta pačia kryptimi. Puiki neigiama koreliacija reiškia, kad du ištekliai juda priešingomis kryptimis, o nulinė koreliacija nereiškia jokio ryšio.

Pavyzdžiui, didelės kapitalizacijos investiciniai fondai paprastai turi aukštą teigiamą koreliaciją su „Standard and Poor's“ (S&P) 500 indeksu - labai artimi 1. Mažos kapitalizacijos akcijos turi teigiamą koreliaciją su tuo pačiu indeksu, tačiau jis nėra toks didelis - paprastai apie 0, 8.

Tačiau pasirinkimo sandorių kainos ir jų pagrindinės akcijų kainos turės neigiamą koreliaciją. Didėjant akcijų kainai, pardavimo opciono kainos mažėja. Tai yra tiesioginė ir didelio masto neigiama koreliacija.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

Koreliacija yra statistika, matuojanti dviejų kintamųjų judėjimo laipsnį vienas kito atžvilgiu. Finansų srityje koreliacija gali išmatuoti akcijų judėjimą su lyginamuoju indeksu, pvz., „Beta.Correlation matuoklių asociacija“, bet ne. pasakys, jei x lemia y arba atvirkščiai, ar asociaciją sukelia trečiasis (galbūt nematytas) veiksnys.

Koreliacijos pavyzdys

Investicijų valdytojai, prekybininkai ir analitikai mano, kad labai svarbu apskaičiuoti koreliaciją, nes diversifikacijos rizika mažinama atsižvelgiant į šią statistiką. Finansinės skaičiuoklės ir programinė įranga gali greitai apskaičiuoti koreliacijos vertę.

Tarkime, kad hipotetinis pavyzdys yra tas, kad analitikas turi apskaičiuoti šių dviejų duomenų rinkinių koreliaciją:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Atliekant koreliaciją, reikia atlikti tris veiksmus. Pirmiausia reikia sudėti visas X reikšmes ir rasti SUM (X), sudėti visas Y reikšmes, kad būtų galima rasti SUM (Y), ir padauginti kiekvieną X reikšmę su atitinkama Y verte ir sudėti jas, norint rasti SUM (X, Y).:

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20 391

Kitas žingsnis - paimkite kiekvieną X reikšmę, pažymėkite ją kvadratu ir susumuokite visas šias reikšmes, kad rastumėte SUM (x ^ 2). Tas pats turi būti daroma ir Y reikšmėms:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39 174

Atkreipiant dėmesį į tai, kad n yra septyni stebėjimai, n, koreliacijos koeficientui r rasti galima naudoti šią formulę:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} r = \frac{n \times (S U M (X, Y) - (S U M (X) \times (S U M (Y)))}{\sqrt{(n \times S U M (X)^{2}) \times (n \times S U M (Y^{2}) - S U M (Y)^{2})}} \end{matrix} \ pradėti {suderinta} & r = \ dfrac {n \ kartų (SUM (X, Y) - (SUM (X) kartų (SUM (Y))))} { sqrt {(n \ kartų SUM (X) ^ 2) kartų (n \ kartų SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} pabaiga {suderinta}$ R = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))

Šiame pavyzdyje koreliacija būtų tokia:

r = (7 x 20 391 - (268 x 518) / „SquareRoot“ ((7 x 11 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39 174 - 518 ^ 2)) = 3 913/7 248, 4 = 0, 54

Turinys: