Log-normalaus paskirstymo APIBRĖŽTIS
Log-normalusis pasiskirstymas yra statistinis logaritminių verčių pasiskirstymas iš susijusio normalaus pasiskirstymo. Normalusis log-loginis pasiskirstymas gali būti paverstas normaliuoju skirstiniu ir atvirkščiai, naudojant susijusius logaritminius skaičiavimus.
Suprasti normalų ir logišką
Normalus pasiskirstymas yra simetriškas rezultatų pasiskirstymas pagal tikimybę ir sudaro varpelio kreivę. Normaliame pasiskirstyme 68% rezultatų sutampa su vienu standartiniu nuokrypiu, o 95% - su dviem standartiniais nuokrypiais.
Nors dauguma žmonių yra susipažinę su normaliu paskirstymu, jie gali būti ne tokie susipažinę su normaliuoju loginiu paskirstymu. Normalųjį pasiskirstymą galima konvertuoti į normalųjį log-skirstinį, naudojant logaritminę matematiką. Tai visų pirma yra pagrindas, nes normalieji logloginiai pasiskirstymai gali būti gaunami tik iš normaliai paskirstytų atsitiktinių kintamųjų rinkinio.
Gali būti keletas priežasčių, kodėl log-normalūs paskirstymai naudojami kartu su normaliais paskirstymais. Paprastai didžioji dalis log-normaliojo pasiskirstymo yra natūralaus rąsto paėmimo rezultatas, kai bazė lygi e = 2, 718. Tačiau normalųjį log-loginį pasiskirstymą galima pakeisti naudojant kitokią bazę, kuri daro įtaką lognorminio pasiskirstymo formai.
Apskritai log-normalus pasiskirstymas nusako atsitiktinių kintamųjų žurnalą iš normalios paskirstymo kreivės. Apskritai žurnalas yra žinomas kaip eksponentas, kuriam reikia padidinti bazinį skaičių, kad būtų galima gauti atsitiktinį kintamąjį (x), kuris randamas išilgai normaliai pasiskirstančios kreivės.
Norėdami daugiau sužinoti, taip pat žiūrėkite „Investopedia“ įrašą „ Lognormal and Normal Distribution“
Įprastinio loginio paskirstymo taikymas ir panaudojimas finansuose
Normalus paskirstymas gali sukelti keletą problemų, kurias gali išspręsti įprastas log log paskirstymas. Paprastai normalieji pasiskirstymai gali leisti neigiamus atsitiktinius kintamuosius, tuo tarpu log-normalieji pasiskirstymai apima visus teigiamus kintamuosius.
Viena iš labiausiai paplitusių programų, kai finansuose naudojami normalūs loginiai paskirstymai, yra akcijų kainų analizė. Potencialų atsargų grąžinimą galima nubrėžti normaliame paskirstyme. Tačiau akcijų kainas galima nubraižyti pagal normalųjį loginį paskirstymą. Todėl normaliosios log vertės pasiskirstymo kreivė gali būti naudojama siekiant geriau nustatyti jungtinę grąžą, kurią atsargos gali tikėtis pasiekti per tam tikrą laikotarpį.
Atkreipkite dėmesį, kad normaliosios loglogijos pasiskirstymas yra teigiamai nukreiptas į ilgą dešinę uodegą dėl žemų vidutinių verčių ir didelių atsitiktinių kintamųjų dispersijų.
Lognormalus pasiskirstymas „Excel“
Lognormalų paskirstymą galima atlikti naudojant „Excel“. Jis randamas statistinėse funkcijose kaip LOGNORM.DIST.
„Excel“ ją apibūdina taip:
Norėdami apskaičiuoti „LOGNORM.DIST“ programoje „Excel“, jums reikės:
x = reikšmė, kuria galima įvertinti funkciją
Vidurkis = ln (x) vidurkis
Standartinis nuokrypis = standartinis ln (x) nuokrypis, kuris turi būti teigiamas
