Kas yra portfelio dispersija?
Portfelio dispersija yra vertinimas, kaip laikui bėgant svyruoja vertybinių popierių rinkinio, sudarančio portfelį, faktinė grąža. Ši portfelio dispersijos statistika apskaičiuojama naudojant standartinius kiekvieno portfelio vertybinių popierių nuokrypius ir kiekvienos portfelio vertybinių popierių poros koreliacijas.
Portfelio dispersija yra lygi portfelio standartinio nuokrypio kvadratui.
Portfelio dispersija
Portfelio variacijos supratimas
Portfelio dispersija apima portfelio vertybinių popierių kovariaciją arba koreliacijos koeficientus. Paprastai mažesnė koreliacija tarp vertybinių popierių portfelyje lemia mažesnį portfelio kitimą.
Portfelio dispersija apskaičiuojama padauginus kiekvieno vertybinio popieriaus kvadratinį svorį iš jo atitinkamo dispersijos ir pridedant dvigubą svertinį vidutinį svorį, padaugintą iš visų atskirų vertybinių popierių porų kovariancijos.
Šiuolaikinė portfelio teorija sako, kad portfelio dispersiją galima sumažinti pasirinkus turto klases su maža ar neigiama koreliacija, pavyzdžiui, akcijomis ir obligacijomis, kai portfelio dispersija (arba standartinis nuokrypis) yra efektyviosios sienos x ašis.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Portfelio dispersija yra bendros portfelio rizikos matas ir portfelio standartinis nuokrypis yra kvadratas. Portfelio variacijoje atsižvelgiama į kiekvieno portfelio turto svorius ir dispersijas, taip pat į jų kovariacijas. Portfelio variacija (ir standartinis nuokrypis) apibrėžia riziką. efektyvios sienos ašis šiuolaikinėje portfelio teorijoje.
Portfelio variacijos lygtis
Svarbiausia portfelio dispersijos kokybė yra ta, kad jo vertė yra kiekvieno turto individualių dispersijų, pakoreguotų pagal jų kovariacijas, svertinis derinys. Tai reiškia, kad bendras portfelio dispersija yra mažesnė už paprastą svertinį vidutinį individualų akcijų portfelio variacijų vidurkį.
Dviejų aktyvų portfelio dispersijos lygtis, paprasčiausias portfelio dispersijos apskaičiavimas, atsižvelgia į penkis kintamuosius:
- w 1 = pirmojo turto portfelio svorisw 2 = antrojo turto portfelio svorisσ 1 = pirmojo turto standartinis nuokrypisσ 2 = antrojo turto standartinis nuokrypiscov (1, 2) = dviejų aktyvų kovariacija, kuris gali būti išreikštas taip: p (1, 2) σ 1 σ 2, kur p (1, 2) yra koreliacijos koeficientas tarp dviejų aktyvų
Dviejų aktyvų portfelio dispersijos formulė yra:
Augant portfelio aktyvų skaičiui, dispersijos formulės sąlygos didėja eksponentiškai. Pavyzdžiui, trijų aktyvų portfelis turi šešis terminus, apskaičiuodamas dispersiją, o penkių aktyvų portfelis - 15.
Dviejų aktyvų portfelio varianto pavyzdys
Pavyzdžiui, tarkime, kad yra portfelis, kurį sudaro dvi akcijos. Akcijos vertė yra 50 000 USD ir jos standartinis nuokrypis yra 20%. B vertybinių popierių vertė yra 100 000 USD ir standartinis nuokrypis yra 10%. Abiejų atsargų koreliacija yra 0, 85. Atsižvelgiant į tai, A atsargų portfelio svoris yra 33, 3% ir B - 66, 7%. Pridėjus šią informaciją į formulę, apskaičiuojamas dispersija:
Variacija = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%
Dispersiją nėra ypač lengva statistiką interpretuoti savarankiškai, todėl dauguma analitikų apskaičiuoja standartinį nuokrypį, kuris yra tiesiog kvadratinė dispersijos šaknis. Šiame pavyzdyje 1, 64% kvadratinė šaknis yra 12, 82%.
Portfelio variacija ir moderni portfelio teorija
Šiuolaikinė portfelio teorija yra pagrindas sudaryti investicinį portfelį. MPT pagrindine prielaida laikosi idėjos, kad racionalūs investuotojai nori maksimaliai padidinti grąžą, kartu sumažindami riziką, kartais vertinamą naudojant kintamumą. Investuotojai siekia to, kas vadinama efektyvia riba, arba žemiausio lygio ar rizikos bei nepastovumo, kuriuo galima pasiekti tikslinę grąžą.
MPT portfeliuose rizika sumažinama investuojant į nesusijusį turtą. Turtas, kuris gali būti rizikingas, iš tikrųjų gali sumažinti bendrą portfelio riziką įvesdamas investiciją, kuri padidės, kai kitos investicijos kris. Ši sumažinta koreliacija gali sumažinti teorinio portfelio dispersiją. Šia prasme individualios investicijos grąža yra mažiau svarbi nei jo bendras indėlis į portfelį, atsižvelgiant į riziką, grąžą ir diversifikaciją.
Portfelio rizikos lygis dažnai matuojamas naudojant standartinį nuokrypį, kuris apskaičiuojamas kaip dispersijos kvadratinė šaknis. Jei duomenų taškai yra labai nutolę nuo vidurkio, dispersija yra didelė, o bendras portfelio rizikos lygis taip pat yra didelis. Standartinis nuokrypis yra pagrindinis rizikos matas, kurį naudoja portfelio valdytojai, finansiniai patarėjai ir instituciniai investuotojai. Turto valdytojai į savo veiklos ataskaitas paprastai įtraukia standartinius nuokrypius.
