Dabartinė anuiteto apibrėžimo vertė

Kokia dabartinė anuiteto vertė?

Dabartinė anuiteto vertė yra dabartinė anuiteto būsimų mokėjimų vertė, atsižvelgiant į nurodytą grąžos normą arba diskonto normą. Kuo didesnė diskonto norma, tuo mažesnė dabartinė anuiteto vertė.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

Dabartinė anuiteto vertė reiškia, kiek pinigų prireiktų šiandien, norint finansuoti būsimų anuitetų mokėjimus. Dėl pinigų laiko vertės šiandien gauta pinigų suma yra verta daugiau nei ta pati suma ateityje. Dabartinės vertės apskaičiavimu galite naudoti norėdami nustatyti, ar gausite daugiau pinigų dabar imdami vienkartinę išmoką, ar anuitetą, paskirstytą per kelerius metus.

Suprasti dabartinę anuiteto vertę

Dėl pinigų laiko vertės šiandien gauti pinigai yra verti daugiau nei tokia pati pinigų suma ateityje, nes tuo tarpu juos galima investuoti. Remiantis ta pačia logika, šiandien gauta 5000 USD yra verta daugiau nei ta pati suma, paskirstyta per penkias metines įmokas po 1 000 USD kiekvienai.

Ateities pinigų vertė apskaičiuojama naudojant diskonto normą. Diskonto norma reiškia palūkanų normą arba numanomą kitų investicijų grąžos normą. Mažiausia šiems skaičiavimams naudojama diskonto norma yra nerizikinga grąžos norma. JAV iždo obligacijos paprastai laikomos artimiausiomis nerizikingoms investicijoms, todėl šiam tikslui dažnai naudojama jų grąža.

Dabartinė anuiteto vertė

Dabartinės anuiteto vertės pavyzdys

Žemiau yra paprasto anuiteto dabartinės vertės formulė, o ne anuitetas. (Įprastinis anuitetas moka palūkanas konkretaus laikotarpio pabaigoje, o ne pradžioje, kaip tai daroma mokant anuitetą. Įprasti anuitetai yra labiau paplitusi rūšis.)

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \\ kur: \\ P = Dabartinė anuiteto srauto vertė \\ PMT = Kiekvienos anuiteto išmokos dolerių suma \\ r = Palūkanų norma (dar vadinama diskonto norma) \\ n = Mokėjimų laikotarpiai \end{matrix} \ pradėti {suderinta} & \ tekstas {P} = \ tekstas {PMT} times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} \ & \ textbf {kur:} \ & \ tekstas {P} = \ tekstas {Dabartinė anuiteto srauto vertė} \ & \ tekstas {PMT} = \ tekstas {Kiekvieno anuiteto įmokos dolerio suma} \ & r = \ tekstas {Palūkanų norma (dar vadinama diskonto norma)} \ & n = \ tekstas {Laikotarpių, kuriais bus atliekami mokėjimai, skaičius, \ \ \ pabaiga {suderinta}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1), kur: P = dabartinė anuiteto srauto vertėPMT = kiekvieno anuiteto mokėtojo dolerio suma doleriais = palūkanų norma (taip pat žinoma kaip diskonto norma) n = laikotarpių skaičius kokie mokėjimai bus atlikti

Tarkime, kad asmuo turi galimybę gauti įprastą anuitetą, kuris per ateinančius 25 metus moka 50 000 USD per metus su 6% palūkanų norma, arba sumokėti 650 000 USD vienkartinę išmoką. Kuris yra geresnis pasirinkimas? Naudojant aukščiau pateiktą formulę:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} Dabartinė vertė & = Dolerių 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \\ = Dolerių 639, 168 \end{matrix} \ pradėti {suderinta} tekstas {dabartinė vertė} & = \ 50 000 USD \ kartų \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0, 06) ^ {25}} Big)} {0, 06} \ & = \ 639 168 USD \\ \ pabaiga {suderinta}$ Dabartinė vertė = 50 000 USD × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) = 639 168 USD

Atsižvelgiant į šią informaciją, anuitetas yra vertas 10 832 USD mažiau, atsižvelgiant į laiką, taigi asmuo išeitų į priekį pasirinkdamas vienkartinę išmoką anuiteto atžvilgiu.

Paprastas anuitetas moka mokėjimus kiekvieno laikotarpio pabaigoje, o mokėtinas anuitetas jas moka pradžioje. Visa kita bus lygi, todėl anuitetas bus vertas daugiau.

Atsižvelgiant į mokėtiną anuitetą, kurio metu mokėjimai atliekami kiekvieno laikotarpio pradžioje, formulė šiek tiek skiriasi. Norėdami sužinoti anuiteto vertę, tiesiog padauginkite aukščiau pateiktą formulę iš koeficiento (1 + r):

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \times (1 + r) \end{matrix} \ pradėti {suderinta} & \ tekstas {P} = \ tekstas {PMT} kartų \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} times (1 + r) \ \ pabaiga {suderinta}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) × (1 + r)

Taigi, jei aukščiau pateiktame pavyzdyje buvo nurodytas mokėtinas anuitetas, o ne įprastas anuitetas, jo vertė būtų tokia:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} Dabartinė vertė & = Dolerių 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \times (1 + . 06) \\ = Dolerių 677, 518 \end{matrix} \ pradėti {suderinta} tekstas {dabartinė vertė} & = \ 50 000 USD \ kartų \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0, 06) ^ {25}} Big)} {0, 06} kartų (1 +06) \ & = \ 677 518 USD \\ \ pabaiga {suderinta}$ Dabartinė vertė = 50 000 USD × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) × (1 + 0, 06) = 677 518 USD

Tokiu atveju asmuo turėtų pasirinkti mokėtiną anuitetą, nes jis yra 27 518 USD didesnis nei 650 000 USD vienkartinė išmoka.

Turinys: