Kas yra Vasiceko palūkanų normos modelis?
Vasiceko palūkanų normos modelis (arba tiesiog Vasiceko modelis) yra matematinis palūkanų normos pokyčių modeliavimo metodas. Šis modelis apibūdina palūkanų normos kitimą kaip veiksnį, susidedantį iš rinkos rizikos, laiko ir pusiausvyros vertės, kai bėgant laikui palūkanų norma linkusi grįžti prie tų veiksnių vidurkio. Iš esmės ji numato, kur palūkanų normos pasibaigs tam tikro laikotarpio pabaigoje, atsižvelgiant į dabartinį rinkos nepastovumą, ilgalaikę vidutinę palūkanų normos vertę ir nurodytą rinkos rizikos veiksnį.
Svarbu atkreipti dėmesį, kad lygtis vienu metu gali patikrinti tik vieną rinkos rizikos veiksnį. Šis stochastinis modelis dažnai naudojamas vertinant ateities palūkanų normą ir kartais naudojamas nustatant įvairių sunkiai vertinamų obligacijų kainą.
Yra Vasiceko palūkanų normos modelio formulė
Vasiceko palūkanų normos modelis momentinę palūkanų normą vertina pagal šią lygtį:
Visiem, kas noklusina, tacu Drt = a (b − rt) dt + σdWt, kur: W = Atsitiktinė rinkos rizika (atstovaujama Wienerio procesu) t = Laiko periodas (b − rt) = Laukiamas palūkanų normos laiko t pokytis (dreifo koeficientas). a = grįžimo į vidurkį greitisb = ilgalaikis vidurkio lygisσ = nepastovumas laiko momentu t
Modelis nurodo, kad momentinė palūkanų norma atitinka stochastinę diferencialinę lygtį, kur d reiškia kintamojo išvestinę, einančią po jos.
Paaiškintas Vasiceko palūkanų normos modelis
Vasiceko palūkanų normos modelis naudojamas finansų ekonomikoje norint įvertinti galimus būsimų palūkanų normos pokyčių kelius. Modelis teigia, kad palūkanų normų pokyčiams įtakos turi tik atsitiktiniai (stochastiniai) rinkos pokyčiai. Nesant rinkos šokų (ty kai d W t = 0), palūkanų norma išlieka pastovi (r t = b). Kai r t <b, pokrypio koeficientas tampa teigiamas, o tai rodo, kad palūkanų norma padidės link pusiausvyros.
Nors buvo manoma, kad didelis žingsnis į priekį numatant finansines lygtis, pagrindinis modelio, kuris atsirado po pasaulinės finansų krizės, trūkumas yra tas, kad Vasiceko modelis neleidžia palūkanų normai nukristi žemiau nulio. Ši problema buvo išspręsta keliuose modeliuose, kurie buvo sukurti nuo Vasiceko modelio, tokiuose kaip eksponentinis Vasiceko modelis ir Cox-Ingersoll-Ross modelis, skirtas įvertinti palūkanų normos pokyčius.
