Ką reiškia, jei koreliacijos koeficientas yra teigiamas, neigiamas arba lygus nuliui?

Turinys

• Koreliacijos supratimas
• Skaičiuojant ρ
• Teigiama koreliacija
• Neigiama koreliacija
• Esmė

Koreliacijos koeficientas (ρ) yra matas, nustatantis dviejų kintamųjų judesių laipsnį. Dviejų kintamųjų tiesiniam ryšiui matuoti gali būti naudojamas labiausiai paplitęs koreliacijos koeficientas, sugeneruotas pagal Pearsono sandaugos momentą. Tačiau netiesiniuose santykiuose šis koreliacijos koeficientas ne visada gali būti tinkamas priklausomybės matas.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

• Koreliacijos koeficientai naudojami norint išmatuoti dviejų kintamųjų ryšį. Teigiama koreliacija yra ryšys tarp dviejų kintamųjų, kuriuose abu kintamieji juda kartu, ty ta pačia kryptimi. Neigiama koreliacija arba atvirkštinė koreliacija yra dviejų kintamųjų ryšys. kuria jie juda priešingomis kryptimis. Neigiama koreliacija yra pagrindinė portfelio sudarymo sąvoka, nes ji leidžia kurti diversifikuotus portfelius, kurie galėtų geriau atlaikyti portfelio kintamumą ir išlyginti grąžą.

Koreliacijos supratimas

Koreliacijos koeficiento verčių diapazonas yra nuo -1, 0 iki 1, 0. Kitaip tariant, reikšmės negali viršyti 1, 0 arba būti mažesnės nei -1, 0, kai -1, 0 koreliacija rodo tobulą neigiamą koreliaciją, o 1, 0 koreliacija rodo tobulą teigiamą koreliaciją. Bet kuriuo metu koreliacijos koeficientas, žymimas r, yra didesnis nei nulis, tai teigiamas ryšys. Ir atvirkščiai, bet kuriuo metu vertė yra mažesnė už nulį, tai neigiami santykiai. Nulio reikšmė rodo, kad tarp šių dviejų kintamųjų nėra jokio ryšio.

Kintamųjų koreliacija nereiškia (nebūtinai) priežastinio ryšio.

Finansų rinkose koreliacijos koeficientas naudojamas norint išmatuoti dviejų vertybinių popierių koreliaciją. Pavyzdžiui, kai dvi atsargos juda ta pačia kryptimi, koreliacijos koeficientas yra teigiamas. Ir atvirkščiai, kai dvi atsargos juda priešingomis kryptimis, koreliacijos koeficientas yra neigiamas.

• Jei dviejų kintamųjų koreliacijos koeficientas yra lygus nuliui, tai reiškia, kad tarp kintamųjų nėra tiesinio ryšio. Tačiau tai tinka tik linijiniams santykiams; gali būti, kad kintamieji turi stiprų kreivinį ryšį. Kai ρ vertė yra artima nuliui, paprastai tarp -0, 1 ir +0, 1, sakoma, kad kintamieji neturi tiesinio ryšio arba labai silpno tiesinio ryšio. Pvz., Tarkime, kad stebimos kavos ir kompiuterių kainos ir nustatoma, kad jų koreliacija yra +0008; tai reiškia, kad nėra koreliacijos ar ryšio tarp šių dviejų kintamųjų.

„Investopedia“ / Hugo Lin

Skaičiuojant ρ

Norint apskaičiuoti koreliaciją, pirmiausia reikia nustatyti dviejų nagrinėjamų kintamųjų kovarianciją. Tada reikia apskaičiuoti kiekvieno kintamojo standartinį nuokrypį. Koreliacijos koeficientas nustatomas dalijant kovariaciją iš dviejų kintamųjų standartinių nuokrypių sandaugos.

Standartinis nuokrypis yra duomenų sklaidos nuo jo vidurkio matas. Kovariancija yra priemonė, kaip du kintamieji keičiasi kartu, tačiau jo dydis nėra ribojamas, todėl jį sunku interpretuoti. Padalijus kovariaciją iš dviejų standartinių nuokrypių sandaugos, galima apskaičiuoti normalizuotą statistikos versiją. Tai yra koreliacijos koeficientas.

Visiem, kas noklusina, tacu $\text{Koreliacija}=\rho =\frac{\text{kovas}(X,Y)}{{\sigma }_X{\sigma }_Y}$ Koreliacija = ρ = σX σY cov (X, Y)

Teigiama koreliacija

Teigiama koreliacija, kai koreliacijos koeficientas yra didesnis nei 0, reiškia, kad abu kintamieji juda ta pačia kryptimi arba yra koreliuojami. Kai ρ yra +1, tai reiškia, kad du palyginami kintamieji turi puikų teigiamą ryšį; kai vienas kintamasis juda aukščiau ar žemiau, kitas kintamasis juda ta pačia kryptimi tokiu pat dydžiu.

Kuo arčiau ρ reikšmės yra +1, tuo stipresnis linijinis ryšys. Pavyzdžiui, tarkime, kad naftos kainos yra tiesiogiai susijusios su lėktuvo bilietų kainomis, o koreliacijos koeficientas yra +0, 8. Naftos kainų ir lėktuvų kainų santykis turi labai stiprią teigiamą koreliaciją, nes vertė artima +1. Taigi, jei naftos kaina mažėja, lėktuvų bilietai eina kartu. Jei padidėja naftos kaina, padidėja ir lėktuvų bilietų kainos.

Žemiau pateiktoje diagramoje mes lyginame vieną didžiausių JAV bankų „JPMorgan Chase & Co.“ (JPM) su „Financial Select SPDR ETF“ (XLF). Kaip galite įsivaizduoti, „JP Morgan“ turėtų turėti teigiamą ryšį su visa bankų pramone.

Šiuo metu matome, kad koreliacijos koeficientas (lentelės apačioje) yra.7919, tai yra arti stiprios teigiamos koreliacijos signalizacijos. Aukščiau kaip.50 rodmuo paprastai rodo stiprią teigiamą koreliaciją.

Prekybos vaizdas

Supratimas, koks yra dviejų akcijų ar akcijų santykis su jos pramone, gali padėti investuotojams įvertinti, kaip vertybiniais popieriais prekiaujama palyginti su jų bendraamžiais. Visų rūšių vertybinius popierius, įskaitant obligacijas, sektorius ir ETF, galima palyginti su koreliacijos koeficientu.

Neigiama koreliacija

Neigiama (atvirkštinė) koreliacija atsiranda, kai koreliacijos koeficientas yra mažesnis nei 0 ir rodo, kad abu kintamieji juda priešinga kryptimi. Trumpai tariant, bet koks rodmuo nuo 0 iki -1 reiškia, kad du vertybiniai popieriai juda priešingomis kryptimis. Kai ρ yra -1, tariama, kad santykiai yra visiškai neigiami koreliuojami; Trumpai tariant, jei vienas kintamasis padidėja, kitas kintamasis mažėja tokiu pat dydžiu, ir atvirkščiai. Tačiau dviejų vertybinių popierių neigiamos koreliacijos laipsnis bėgant laikui gali skirtis ir beveik niekada nėra tiksliai koreliuojamas visą laiką.

Pvz., Tarkime, atliekamas tyrimas, siekiant įvertinti ryšį tarp lauko temperatūros ir sąskaitų už šildymą. Tyrime daroma išvada, kad yra neigiama koreliacija tarp šildymo sąskaitų kainų ir lauko temperatūros. Apskaičiuotas koreliacijos koeficientas –0, 96. Ši stipri neigiama koreliacija reiškia, kad mažėjant lauko temperatūrai šildymo sąskaitos didėja ir atvirkščiai.

Kai kalbama apie investavimą, neigiama koreliacija nebūtinai reiškia, kad reikėtų vengti vertybinių popierių. Koreliacijos koeficientas gali padėti investuotojams diversifikuoti savo portfelį įtraukiant investicijas, kurių koreliacija su akcijų rinka yra neigiama arba maža. Trumpai tariant, kai sumažinama portfelio kintamumo rizika, kartais priešingybės pritraukia.

Tarkime, kad turite 100 000 USD subalansuotą portfelį, kuris 60% yra investuotas į akcijas ir 40% į obligacijas. Stiprių ekonominių rezultatų metais jūsų portfelio atsargų komponentas gali duoti 12% grąžą, o obligacijų komponentas - 2%, nes palūkanų normos auga. Taigi bendra jūsų portfelio grąža būtų 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). Kitais metais, kai ekonomika ženkliai sulėtėja ir sumažėja palūkanų normos, jūsų akcijų portfelis gali sugeneruoti -5 %, o jūsų obligacijų portfelis gali grąžinti 8%, o tai suteikia jums bendrą 0, 2% portfelio grąžą.

Kas būtų, jei vietoj subalansuoto portfelio jūsų portfelis būtų 100% akcijų? Taikant tas pačias grąžinimo prielaidas, visų nuosavybės vertybinių popierių portfelio grąža pirmaisiais metais bus 12%, o antraisiais metais -5%, tai yra labiau nepastovi nei subalansuoto portfelio grąža - 6, 4% ir 0, 2%.

Esmė

Koreliacijos koeficientas gali būti naudingas nustatant santykį tarp jūsų investicijų ir visos rinkos ar kitų vertybinių popierių.

Šis statistikos tipas yra naudingas įvairiais būdais finansams. Pavyzdžiui, tai gali būti naudinga nustatant, kaip savitarpio pagalbos fondas elgiasi, palyginti su jo lyginamuoju indeksu, arba jis gali būti naudojamas nustatant, kaip investicinis fondas elgiasi, palyginti su kitu fondu ar turto klase. Pridedant mažą arba neigiamai koreliuojantį savitarpio pagalbos fondą prie esamo portfelio, gaunama diversifikavimo nauda.