Trukmė ir išgaubtumas vertinant obligacijų riziką

Turinys

Kas yra trukmė ir išgaubtumas?
Obligacijos trukmė
Fiksuotų pajamų valdymo trukmė
Trūkumų valdymo trukmė
Suprasti spragos valdymą
Fiksuotas fiksuotų pajamų valdymas
Esmė

Kas yra trukmė ir išgaubtumas?

Trukmė ir išgaubtumas yra dvi priemonės, naudojamos valdyti fiksuotų pajamų investicijų riziką. Trukmė išmatuoja obligacijų jautrumą palūkanų normos pokyčiams. Išklausumas susijęs su obligacijos kainos ir jos pajamingumo sąveika, kai patiriami palūkanų normų pokyčiai.

Kai naudojasi kupono obligacijomis, investuotojai naudojasi metrika, vadinama trukme, kad išmatuotų obligacijų kainos jautrumą palūkanų normos pokyčiams. Kadangi kupono obligacija per visą jo gyvavimo laiką atlieka daugybę mokėjimų, fiksuotų pajamų investuotojams reikia būdų, kaip įvertinti vidutinį pažadėtų obligacijų grynųjų pinigų srauto terminą, kad būtų galima naudoti kaip suvestinę obligacijų faktinio termino statistiką. Trukmė tai pasiekia, nes leidžia fiksuotų pajamų investuotojams efektyviau įvertinti netikrumą valdant savo portfelius.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

Su kupono obligacijomis investuotojai naudojasi metrika, vadinama „trukme“, kad išmatuotų obligacijų kainos jautrumą palūkanų normos pokyčiams. Naudodamiesi atotrūkio valdymo įrankiu, bankai gali prilyginti turto ir įsipareigojimų trukmę, efektyviai imunizuodami savo bendrą padėtį nuo palūkanų normos. judesiai.

Obligacijos trukmė

1938 m. Kanados ekonomistas Frederickas Robertsonas Macaulay efektyvaus termino sąvoką pavadino obligacijos „trukme“. Tai darydamas jis pasiūlė šią trukmę apskaičiuoti kaip kiekvieno obligacijos įvykdyto laikotarpio atkarpos iki termino svertinį vidurkį arba pagrindinės įmokos sumą. Macaulay trukmės formulė yra tokia:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} D = \frac{\sum_{i = 1}^{T} \frac{t * C}{{(1 + r)}^{t}} + \frac{T * F}{{(1 + r)}^{t}}}{\sum_{i = 1}^{T} \frac{C}{{(1 + r)}^{t}} + \frac{F}{{(1 + r)}^{t}}} \\ kur: \\ D = Obligacijos „MacAulay“ trukmė \\ T = laikotarpių skaičius iki termino pabaigos \\ i = i^{t h} laiko tarpas \\ C = periodinis kupono mokėjimas \\ r = periodinis pajamingumas iki išpirkimo \\ F = nominalioji vertė suėjus terminui \end{matrix} \ pradėti {suderinta} & D = \ frac { sum_ {i = 1} ^ T { frac {t * C} { kairė (1 + r \ dešinė) ^ t}} + \ frac {T * F} { \ kairė (1 + r \ dešinė) ^ t}} { sum_ {i = 1} ^ T { frac {C} { kairė (1 + r \ dešinė) ^ t}} + \ frac {F} { \ kairė (1 + r \ dešinė) ^ t}} \ \ textbf {kur:} \ & D = \ tekstas {Obligacijos „MacAulay“ trukmė} \ & T = \ tekstas {laikotarpių skaičius iki termino} \ & i = \ text {the} i ^ {th} text {period period} \ & C = \ text {periodinis kupono mokėjimas} \ & r = \ text {periodinis pajamingumas iki termino} \ & F = \ text {the nominalioji vertė suėjus terminui} \ \ pabaiga {suderinta}$ kur: D = ∑i = 1T (1 + r) tC + (1 + r) tF ∑i = 1T (1 + r) tt ∗ C + (1 + r) tT ∗ F D = obligacijos „MacAulay“ trukmėT = laikotarpių iki išpirkimo skaičiusi = i-asis laikotarpisC = periodinis kupono mokėjimastr = periodinis pajamingumas iki išpirkimoF = nominalioji vertė termino pabaigoje

Fiksuotų pajamų valdymo trukmė

Trukmė yra nepaprastai svarbi norint valdyti fiksuotų pajamų portfelius dėl šių priežasčių:

Tai paprasta suvestinė efektyvaus vidutinio portfelio termino statistika. Tai yra svarbi priemonė norint apsaugoti portfelius nuo palūkanų normos rizikos. Tai įvertina portfelio jautrumą palūkanų normai.

Trukmės metrika turi šias savybes:

Nulinio kupono obligacijų trukmė prilygsta laikotarpiui iki išpirkimo. Laikant išpirkimo termino konstantą, obligacijų trukmė yra mažesnė, kai kupono norma yra didesnė, dėl ankstyvesnių didesnių kuponų mokėjimų įtakos.Sulaikant kupono normos konstantą, obligacijos trukmė paprastai padidėja. su laiku iki brandos. Tačiau yra ir išimčių, tokių kaip tokios priemonės, kaip obligacijos su nuolaida su nuolaida, kurių trukmė gali sumažėti didėjant terminų grafikams. Laikant kitus faktorius pastovius, atkarpos obligacijų trukmė yra didesnė, kai obligacijų pajamingumas iki išpirkimo yra mažesnis. Tačiau nulinės atkarpos obligacijų trukmė yra lygi laikotarpiui iki išpirkimo, neatsižvelgiant į pajamingumą iki išpirkimo. Lygio neterminuotumas yra (1 + y) per metus. Pavyzdžiui, esant 10% pajamingumui, neterminuotumo, kuris moka 100 USD per metus, trukmė bus lygi 1, 10 /.10 = 11 metų. Tačiau esant 8% derliui jis bus lygus 1, 08 /.08 = 13, 5 metų. Šis principas leidžia suprasti, kad branda ir trukmė gali labai skirtis. Pavyzdys: amžinybės terminas yra begalinis, o 10% grąžos priemonės trukmė yra tik 11 metų. Dabartinės vertės svertiniai grynųjų pinigų srautai ankstyvuoju gyvenimo laikotarpiu dominuoja skaičiuojant trukmę.

Trūkumų valdymo trukmė

Daugelyje bankų turto ir įsipareigojimų terminai nesutampa. Banko įsipareigojimai, kurie visų pirma yra klientams mokėtini indėliai, paprastai yra trumpalaikio pobūdžio, turintys nedidelės trukmės statistiką. Priešingai, banko turtą daugiausia sudaro negrąžintos komercinės ir vartojimo paskolos arba hipotekos. Šis turtas paprastai būna ilgesnės trukmės, o jo vertės yra jautresnės palūkanų normos svyravimams. Laikotarpiais, kai netikėtai kyla palūkanų normos, bankai gali patirti drastišką grynosios vertės sumažėjimą, jei jų turtas sumažės labiau nei įsipareigojimai.

Technika, vadinama atotrūkio valdymu, sukurta aštuntojo dešimtmečio pabaigoje ir devintojo dešimtmečio pradžioje, yra plačiai naudojama rizikos valdymo priemonė, kai bankai bando apriboti „atotrūkį“ tarp turto ir įsipareigojimų trukmės. Atotrūkio valdymas labai priklauso nuo reguliuojamos palūkanų normos (ARM), nes tai yra pagrindiniai komponentai mažinant banko turto portfelių trukmę. Skirtingai nuo įprastų hipotekų, ARM nemažėja, kai padidėja rinkos palūkanų normos, nes jų mokamos normos yra susietos su dabartine palūkanų norma.

Kitoje balanso pusėje ilgesnių terminų banko indėlių sertifikatų (CD) įvedimas, turintiems terminuotus terminus, pratęsia banko įsipareigojimų trukmę, taip pat prisidedant prie trukmės skirtumo mažinimo.

Suprasti spragos valdymą

Bankai naudoja atotrūkio valdymą, kad būtų galima prilyginti turto ir įsipareigojimų trukmei, efektyviai apsaugant jų bendrą padėtį nuo palūkanų normos pokyčių. Teoriškai banko turtas ir įsipareigojimai yra maždaug vienodo dydžio. Taigi, jei jų trukmė taip pat yra vienoda, bet koks palūkanų normos pokytis tokiu pat laipsniu paveiks turto ir įsipareigojimų vertę, todėl palūkanų normos pokyčiai turės mažai įtakos arba visai neturės jokios įtakos grynajai vertei. Todėl norint imunizuoti grynąją vertę, portfelio trukmė arba atotrūkis turi būti lygus nuliui.

Institucijos, turinčios būsimus fiksuotus įsipareigojimus, tokios kaip pensijų fondai ir draudimo bendrovės, skiriasi nuo bankų tuo, kad jos veikia žiūrėdamos į būsimus įsipareigojimus. Pvz., Pensijų fondai įpareigoti išlaikyti pakankamai lėšų, kad darbuotojams būtų teikiamos pajamos išėjus į pensiją. Kintant palūkanų normoms, nepasikeičia ir fondo turimo turto vertė bei norma, kuria tas turtas generuoja pajamas. Todėl portfelio valdytojai gali norėti apsaugoti (imunizuoti) būsimą sukauptą fondo vertę tam tikrą tikslinę dieną nuo palūkanų normos pokyčių. Kitaip tariant, imunizacija apsaugo turtą ir įsipareigojimus, suderintus su trukme, taigi bankas gali vykdyti savo įsipareigojimus, nepriklausomai nuo palūkanų normos pokyčių.

Fiksuotas fiksuotų pajamų valdymas

Deja, trukmė turi apribojimų, kai naudojama kaip palūkanų normos jautrumo matas. Nors statistika apskaičiuoja linijinį obligacijų kainos ir pajamingumo pokyčių santykį, realiai santykis tarp kainos ir pajamingumo pokyčių yra išgaubtas.

Žemiau esančiame paveikslėlyje išlenkta linija žymi kainų pokyčius, atsižvelgiant į derlingumo pokytį. Tiesioji linija, liečianti kreivę, rodo apskaičiuotą kainos pokytį pagal trukmės statistiką. Užtemdyta sritis parodo skirtumą tarp įvertintos trukmės ir tikrojo kainų pokyčio. Kaip nurodyta, kuo didesnis palūkanų normos pokytis, tuo didesnė paklaida vertinant obligacijos kainos pokytį.

Išgaubtas, obligacijos kainos pokyčių kreivės matas, atsižvelgiant į palūkanų normos pokyčius, pašalina šią klaidą, išmatuojant trukmės pokyčius, nes palūkanų normos svyruoja. Formulė yra tokia:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} C = \frac{d^{2} (B (r))}{B * d * r^{2}} \\ kur: \\ C = išgaubtumas \\ B = obligacijų kaina \\ r = palūkanų norma \\ d = trukmė \end{matrix} \ pradėti {suderinta} & C = \ frac {d ^ 2 \ kairė (B \ kairė (r \ dešinė) dešinė)} {B * d * r ^ 2} \ & \ textbf {kur:} \ & C = \ tekstas {išgaubtas} \ & B = \ tekstas {obligacijos kaina} \ & r = \ tekstas {palūkanų norma} \ & d = \ tekstas {trukmė} \ \ pabaiga {suderinta}$ C = B ∗ d ∗ r2d2 (B (r)), kur: C = išgaubtasB = obligacijų brangiklis = palūkanų reitingas = trukmė

Apskritai, kuo didesnis kuponas, tuo mažesnis išgaubtumas, nes 5% obligacija yra jautresnė palūkanų normos pokyčiams nei 10% obligacija. Dėl skambučio ypatybės perkamos obligacijos bus neigiamos išgaubtos, jei pajamingumas sumažės per žemai, tai reiškia, kad trukmė sumažės, kai sumažės pajamingumas. Nulinio kupono obligacijos turi didžiausią išgaubtumą, kai santykiai galioja tik tada, kai palyginamų obligacijų trukmė yra tokia pati ir jų pajamingumas yra lygus. Pabrėžtina: aukšto išgaubtumo obligacija yra jautresnė palūkanų normos pokyčiams, todėl kintant palūkanų normoms turėtų kilti didesnių kainų svyravimų.

Priešingai - žemo išgaubimo obligacijos, kurių kainos kinta ne taip stipriai, kai keičiasi palūkanų normos. Kai jis nubraižytas ant dviejų matmenų brėžinio, šis santykis turėtų generuoti ilgą U formą (taigi, terminas „išgaubtas“).

Žemos ir nulinės atkarpos obligacijos, kurių pajamingumas paprastai būna mažesnis, rodo didžiausią palūkanų normos nepastovumą. Technine prasme tai reiškia, kad pakeista obligacijos trukmė reikalauja didesnio koregavimo, kad neatsiliktų nuo didesnio kainos pokyčio pasikeitus palūkanų normai. Mažesnės kuponų normos lemia mažesnį pajamingumą, o mažesnės - didesnį išgaubtumą.

Esmė

Dėl nuolat kintančių palūkanų normų kyla netikrumas investuojant į fiksuotas pajamas. Trukmė ir išgaubtumas leidžia investuotojams įvertinti šį netikrumą, padėdami jiems valdyti fiksuotų pajamų portfelius.

Turinys: