Kas yra Heath-Jarrow-Morton - HJM modelis?
Heath-Jarrow-Morton modelis (HJM modelis) naudojamas išankstinėms palūkanų normoms modeliuoti. Tada šios normos modeliuojamos pagal esamą palūkanų normų struktūrą, kad būtų galima nustatyti tinkamas jautrių vertybinių popierių kainas.
Yra HJM modelio formulė
Apskritai HJM modelis ir tie, kurie yra sukurti remiantis jo struktūra, yra formulė:
Visiem, kas noklusina, tacu Df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t), kur: df (t, T) = Manoma, kad dabartinė nulinės atkarpos obligacijų, kurių terminas T, momentinė išankstinė palūkanų norma. aukščiau pavaizduotai stochastinei diferencialinei lygčiai patenkinti.α, σ = pritaikytasW = Brauno judesys (atsitiktinis ėjimas) esant teršiškai neutraliai prielaidai.
Ką tau sako Heath-Jarrow-Morton modelis?
Heath-Jarrow-Morton modelis yra labai teorinis ir naudojamas pažangiausiais finansinės analizės lygiais. Ja daugiausia naudojasi arbitrai, ieškantys arbitražo galimybių, taip pat analitikai, nustatantys išvestinių finansinių priemonių kainas. HJM modelis prognozuoja išankstines palūkanų normas, o atskaitos taškas yra tai, kas vadinama „drifto ir difuzijos sąlygomis“. Važiavimo greičio dreifą lemia nepastovumas, kuris yra žinomas kaip HJM dreifo sąlyga. Pagrindine prasme HJM modelis yra bet koks palūkanų normos modelis, kurį lemia ribotas skaičius Browniano judesių.
HJM modelis yra pagrįstas ekonomistų Deivido Heatho, Roberto Jarrowo ir Andrew Mortono darbais nuo devintojo dešimtmečio. Dešimtojo dešimtmečio pabaigoje trijulė parašė du reikšmingus dokumentus, kuriais buvo grindžiamas pagrindas, tarp jų „Obligacijų kainodara ir palūkanų normų termininė struktūra: nauja metodika“.
„HJM Framework“ yra įvairių papildomų modelių. Paprastai jie visi nori numatyti visą išankstinio kurso kreivę, o ne tik trumpąjį kursą arba kreivės tašką. Didžiausia „HJM Models“ problema yra ta, kad jie paprastai turi begalinius matmenis, todėl beveik neįmanoma apskaičiuoti. Yra įvairių modelių, kurie HJM modelį išreiškia kaip baigtinę būseną.
Pagrindiniai išvežamieji daiktai
- Heath-Jarrow-Morton modelis (HJM modelis) naudojamas išankstinėms palūkanų normoms modeliuoti, naudojant diferencialinę lygtį, leidžiančią atsitiktinumus. Tada šios normos modeliuojamos pagal esamą palūkanų normų struktūrą, siekiant nustatyti tinkamas palūkanų normai jautrių vertybinių popierių, tokių kaip kaip obligacijas ar apsikeitimo sandorius. Šiandien juo daugiausia naudojasi arbitrai, ieškantys arbitražo galimybių, taip pat analitikai, nustatantys išvestinių finansinių priemonių kainas.
HJM modelio ir opciono kainodara
HJM modelis taip pat naudojamas opcionų kainodaroje, kuri nurodo išvestinių finansinių priemonių sutarties tikrosios vertės nustatymą. Prekybos institucijos gali naudoti opcionų kainų modelius kaip strategiją, leidžiančią rasti per mažai arba pervertintus opcionus.
Opcionų kainodaros modeliai yra matematiniai modeliai, kurie naudoja žinomus duomenis ir numatomas vertes, tokias kaip numanomas kintamumas, norėdami rasti teorinę pasirinkimo sandorių vertę. Prekybininkai naudos tam tikrus modelius tam, kad nustatytų kainą tam tikru metu, atnaujindami vertės apskaičiavimą, remdamiesi kintančia rizika.
HJM modeliui, norint apskaičiuoti palūkanų normos apsikeitimo vertę, pirmiausia reikia sudaryti diskonto kreivę, remiantis dabartinėmis pasirinkimo sandorių kainomis. Iš šios diskonto kreivės galima gauti išankstinius kursus. Tada reikia įvesti išankstinių palūkanų normų kintamumą, o jei kintamumas žinomas, galima nustatyti pokytį.
