Atvirkštinės koreliacijos apibrėžimas

Kas yra atvirkštinė koreliacija?

Atvirkštinė koreliacija, dar vadinama neigiama koreliacija, yra priešingas dviejų kintamųjų santykis, kad jie juda priešingomis kryptimis. Pavyzdžiui, naudojant kintamuosius A ir B, didėjant A, mažėja B, o mažėjant A, B didėja. Statistinėje terminologijoje atvirkštinė koreliacija žymima koreliacijos koeficientu „r“, kurio vertė yra nuo -1 iki 0, o r = -1 rodo geriausią atvirkštinę koreliaciją.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

Nors du duomenų rinkiniai gali turėti stiprią neigiamą koreliaciją, tai nereiškia, kad vieno elgesys turi kokią nors įtaką ar priežastinį ryšį su kitu. Ryšys tarp dviejų kintamųjų gali laikui bėgant keistis ir gali būti teigiamos koreliacijos laikotarpiai, tokie kaip gerai.

Grafinė atvirkštinė koreliacija

X ir y ašių diagramoje gali būti nubraižyti du duomenų taškų rinkiniai, kad būtų patikrinta koreliacija. Tai vadinama išsklaidymo diagrama, ir tai yra vizualus būdas patikrinti, ar nėra teigiamos ar neigiamos koreliacijos. Žemiau pateiktoje diagramoje pavaizduota stipri neigiama koreliacija tarp dviejų duomenų taškų, parodytų diagramoje.

Sklaidos brėžinio schema. Investopedija

Atvirkštinės koreliacijos apskaičiavimo pavyzdys

Norint gauti skaitmeninį rezultatą, galima apskaičiuoti koreliaciją tarp dviejų duomenų grupių. Gauta statistika naudojama nuspėjamai, kad būtų galima įvertinti tokius rodiklius kaip portfelio diversifikavimo rizikos sumažinimo nauda ir kiti svarbūs duomenys. Žemiau pateiktame pavyzdyje parodyta, kaip apskaičiuoti statistiką.

Tarkime, kad analitikui reikia apskaičiuoti šių dviejų duomenų rinkinių koreliacijos laipsnį:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Atliekant koreliaciją, reikia atlikti tris veiksmus. Pirmiausia sudekite visas X reikšmes, kad rastumėte SUM (X), sudedate visas Y reikšmes, kad rastumėte SUM (Y), ir padauginkite kiekvieną X reikšmę su atitinkama Y reikšme ir susumuokite, kad rastumėte SUM (X, Y):

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} SUMA (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ = 409 \end{matrix} \ pradėti {suderinta} tekstas {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ & = 409 \\ \ pabaiga {suderinta}$ SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} SUMA (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ = 485 \end{matrix} \ pradėti {suderinta} tekstas {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ pabaiga {suderinta}$ SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} SUMA (X, Y) & = (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dots + (88 x \times 30) \\ = 26, 926 \end{matrix} \ pradėti {suderinta} \ \ tekstas {SUM} (X, Y) & = (55 \ kartų 91) + (37 \ kartų 60) + \ dotso + (88 x \ kartų 30) \ & = 26 926 \\ \ pabaiga {suderinta}$ SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26 926

Kitas žingsnis - paimkite kiekvieną X vertę, padalinkite ją į kvadratą ir susumuokite visas šias vertes, kad rastumėte SUM (x ²). Tas pats turi būti daroma ir Y reikšmėms:

Visiem, kas noklusina, tacu $SUMA (X^{2}) = (5 5^{2}) + (3 7^{2}) + (10 0^{2}) + \dots + (8 8^{2}) = 28, 623 \ tekstas {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28, 623$ SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28, 623

Visiem, kas noklusina, tacu $SUMA (Y^{2}) = (9 1^{2}) + (6 0^{2}) + (7 0^{2}) + \dots + (3 0^{2}) = 35, 971 \ tekstas {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971$ SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971

Pažymėjus, kad yra septyni stebėjimai, n, koreliacijos koeficientui r rasti galima naudoti šią formulę:

Visiem, kas noklusina, tacu $r = \frac{}{\sqrt{\times}} r = \ frac {} { sqrt { times}}$ r = ×

Šiame pavyzdyje koreliacija yra:

Visiem, kas noklusina, tacu $r = \frac{(7 \times 26, 926 - (409 \times 485))}{\sqrt{((7 \times 28, 623 - 40 9^{2}) \times (7 \times 35, 971 - 48 5^{2}))}} r = \ frac {(7 \ kartų 26, 926 - (409 \ 485))}} { sqrt {((7 \ times 28, 623 - 409 ^ 2) times (7 \ times 35, 971 - 485 ^ 2))}}$ r = ((7 × 28, 623−4092) × (7 × 35, 971−4852)) (7 × 26, 926− (409 × 485)) $r = 9, 883 \div 23, 414 r = 9, 883 \ 23, 414 dalis$ r = 9, 883 ÷ 23, 414 $r = - 0.42 r = -0, 42$ r = −0, 42

Dviejų duomenų rinkinių atvirkštinė koreliacija yra –0, 42.

Ką jums sako atvirkštinė koreliacija?

Atvirkštinė koreliacija sako, kad kai vienas kintamasis pakyla, kitas krenta. Finansų rinkose geriausias atvirkštinės koreliacijos pavyzdys greičiausiai yra tas, kuris yra tarp JAV dolerio ir aukso. Kai JAV doleris mažėja pagrindinių valiutų atžvilgiu, paprastai manoma, kad auksas didėja, o JAV doleriui didėjant, auksas mažėja.

Dėl neigiamos koreliacijos reikia atsiminti du dalykus. Pirma, neigiamos ar teigiamos koreliacijos egzistavimas tuo klausimu nebūtinai reiškia priežastinį ryšį. Antra, santykis tarp dviejų kintamųjų nėra statiškas ir kinta per tam tikrą laiką, tai reiškia, kad kai kuriais laikotarpiais kintamieji gali parodyti atvirkštinę koreliaciją, o kitais - teigiamą.

Atvirkštinės koreliacijos naudojimo apribojimai

Koreliacijos analizė gali atskleisti naudingos informacijos apie dviejų kintamųjų ryšį, pavyzdžiui, kaip akcijų ir obligacijų rinkos dažnai juda priešingomis kryptimis. Tačiau analizėje nėra visiškai atsižvelgta į kai kurių duomenų taškų, esančių tam tikrame duomenų taškų rinkinyje, nuokrypius ar neįprastą elgesį, o tai gali pakreipti rezultatus.

Be to, kai du kintamieji rodo neigiamą koreliaciją, gali būti keletas kitų kintamųjų, kurie, nors ir neįtraukti į koreliacijos tyrimą, iš tikrųjų daro įtaką nagrinėjamam kintamajam. Nors du kintamieji turi labai stiprią atvirkštinę koreliaciją, šis rezultatas niekada nereiškia priežasties ir pasekmės ryšio tarp dviejų. Galiausiai, naudojant koreliacijos analizės rezultatus tos pačios išvados ekstrapoliavimui į naujus duomenis, kyla didelis pavojus.

Turinys: