Užpakalinės tikimybės apibrėžimas

Kas yra užpakalinė tikimybė?

Užpakalinė tikimybė Bajeso statistikoje yra pataisyta ar atnaujinta įvykio, įvykusio atsižvelgiant į naują informaciją, tikimybė. Užpakalinė tikimybė apskaičiuojama atnaujinant ankstesnę tikimybę naudojant Bayes'o teoremą. Statistiniu požiūriu užpakalinė tikimybė yra įvykio A tikimybė, atsižvelgiant į įvykį B.

Pagrindiniai išvežamieji daiktai

Užpakalinė tikimybė Bajeso statistikoje yra pataisyta ar atnaujinta įvykio, įvykusio atsižvelgiant į naują informaciją, tikimybė. Užpakalinė tikimybė apskaičiuojama atnaujinant ankstesnę tikimybę naudojant Bayes'o teoremą. Statistikos požiūriu užpakalinė tikimybė yra tikimybė. įvykio A įvykis, atsižvelgiant į įvykį B.

Bajeso teoremos formulė

A formulės užpakalinės A tikimybės apskaičiavimo formulė atsižvelgiant į tai, kad B įvyko:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} P (A ∣ B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)} = \frac{P (A) \times P (B ∣ A)}{P (B)} \\ kur: \\ A, B = įvykiai \\ (B) = didesnis nei nulis \\ P (B ∣ A) = B atsiradimo tikimybė, atsižvelgiant į tai, kad A yra tiesa \\ P (B) ir P (B) = A ir B atsiradimo tikimybes nepriklausomai viena nuo kitos \end{matrix} \ pradėti {suderinta} ir P (A \ viduryje B) = \ frac {P (A \ dangtelyje B)} {P (B)} = \ frac {P (A) kartų P (B \ viduryje A)} { P (B)} \ & \ textbf {kur:} \ & A, B = \ tekstas {įvykiai} \ & (B) = \ tekstas {didesnis nei nulis} \ & P (B \ viduryje A) = \ tekstas {B atsiradimo tikimybė atsižvelgiant į tai, kad A yra teisinga} \ & P (B) tekstas {ir} P (B) = \ tekstas {tikimybės, kad A įvyks ir B įvyks nepriklausomai vienas nuo kito} \ \ pabaiga { sulygiuota}$ P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A), kur: A, B = įvykiai (B) = didesni už nulįP (B∣A) = B atsiradimo tikimybė, atsižvelgiant į tai, kad A yra trueP (B) ir P (B) = A ir B atsiskyrimo tikimybės nepriklausomai viena nuo kitos

Taigi užpakalinė tikimybė yra gaunamas pasiskirstymas P (A | B).

Ką jums sako užpakalinė tikimybė?

Bayes'o teorema gali būti naudojama daugelyje programų, tokių kaip medicina, finansai ir ekonomika. Finansų srityje Bayes'o teorema gali būti naudojama atnaujinti ankstesnį įsitikinimą, kai tik bus gauta naujos informacijos. Ankstesnė tikimybė parodo tai, kas iš pradžių tikima prieš pateikiant naujus įrodymus, o užpakalinė tikimybė atsižvelgia į šią naują informaciją.

Užpakalinės tikimybės pasiskirstymas turėtų geriau atspindėti pagrindinę duomenų generavimo proceso tiesą nei ankstesnė tikimybė, nes užpakalinėje dalyje buvo daugiau informacijos. Užpakalinė tikimybė vėliau gali tapti naujos atnaujintos užpakalinės tikimybės prioritetu, kai atsiranda naujos informacijos ir ji įtraukiama į analizę.

Užpakalinės tikimybės pavyzdys

Tarkime, kad paprastas užpakalinės tikimybės įsivaizdavimo pavyzdys yra trys akrai žemės su A, B ir C. etiketėmis. Viename akre yra naftos atsargų po jo paviršiumi, o kituose dviejuose nėra. Ankstesnė alyvos tikimybė C arke yra trečdalis arba 33%. Gręžimo bandymas atliekamas su akru B, o rezultatai rodo, kad toje vietoje nėra alyvos. Pašalinus akrą B, alyvos C turinčio aliejaus užpakalinė tikimybė tampa 0, 5 arba 50%.

Turinys: