Vertinimo modeliai: obuolių atsargų analizė su capm

Kapitalo turto įkainojimo modelis (CAPM) yra modelis, skirtas įvertinti tikėtiną turto grąžą remiantis tik sisteminga turto grąžos rizika. Priežastis, kodėl įkainota tik sisteminė rizika, yra ta, kad nepriekaištingoje ir veiksmingoje ekonominėje sistemoje investuotojai turėtų turėti galimybę diversifikuoti savo portfelį nemokamai, kad tai leistų visiškai pašalinti nesistemingą ar įmonei būdingą riziką. Taigi, jei jie gali pasirinkti investuoti į diversifikuotą turto portfelį, o ne investuoti į vieną turtą, kodėl jie turėtų reikalauti priemokos už vieną riziką? Galima lengvai teigti, kad finansų pasaulis toli gražu nėra tobulas ir apima sandorių sąnaudas, mokesčius ir pan. Tarkime, kad CAPM galima naudoti įvertinant numatomą „Apple“ akcijų (AAPL) grąžą. .

Teoriškai CAPM išreiškiamas taip:

Visiem, kas noklusina, tacu $E\left(R_i\right)=R_f+{\beta }_i\times \left(1\right)$ E (Ri) = Rf + βi × (1)

Modelis reiškia, kad laukiama turto E (R _i) grąža yra lygi nerizikingos grąžos ir rinkos rizikos premijos, padaugintos iš turto i beta, β _{i ,} sumai. Tam tikro turto beta versija atspindi sistemingą jo riziką. Lygtis neturi jokio nesisteminio rizikos veiksnio. β _i yra E (R _i) regresijos linijos nuolydis su pertekline rinkos grąža E (R _M) -Rf . Čia pateiktas „žingsnis po žingsnio“ metodas CAPM pritaikyti numatomai „Apple“ grąžai įvertinti. (Apie tai skaitykite Beta: žinokite riziką ).

Vertinimo modeliai: „Apple“ akcijų analizė naudojant CAPM

1. Rinkos portfelio įgaliotinio pasirinkimas

Akcijų rinkos portfelis yra portfelis, apimantis visą rinkoje parduodamą turtą. Tokio portfelio sudarymas būtų per brangus ir atimtų daug laiko; todėl mes galime naudoti akcijų rinkos indeksą kaip tarpinį rinkos portfelį. „S&P 500“ yra kapitalizacijos svertinis indeksas, sudarytas iš 500 pirmaujančių didelių korporacijų JAV bendrovių ir apimantis maždaug 80% visos parduodamos akcijų rinkos, apytiksliai rinkos kapitalizacija yra apie 1, 9 trilijono USD.

2. Įvertinkite „Apple“ beta versiją

Mes galime įvertinti „Apple“ akcijų beta versiją, regresuodami „Apple“ grąžą nuo „S&P 500“ grąžos. Tiesus beta įvertinimo būdas yra ši formulė:

Visiem, kas noklusina, tacu ${\beta }_{\mathrm{Aš}}=\frac{\text{Cov}(\mathrm{Aš},M)}{\text{Var}\left(M\right)}\text{arba}{\beta }_{\mathrm{Aš}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{Aš},M}{\sigma }_{\mathrm{Aš}}}{{\sigma }_M}\left(2\right)$ βI = Var (M) Cov (I, M) arba βI = σM ρI, M σI (2)

kur Cov (I, M) yra „Apple“ (I) ir rinkos grąžos (S&P 500) kovariancija, Var (M) - rinkos dispersija, ρ _{I, M} - koreliacijos koeficientas tarp „S&P 500“ ir „Apple“ akcijų grąžos, σI ir σM yra atitinkamai standartiniai „Apple“ grąžos ir rinkos grąžos nuokrypiai. Pradėdami vertinti įmonės beta versiją, turime įvertinti jos istorinę beta versiją, remdamiesi istoriniais akcijų grąžos duomenimis. Tam atsisiųsime istorines mėnesines „Apple“ ir „S&P 500“ grąžas (nuo 2005 m. Sausio mėn. Iki 2014 m. Gruodžio mėn.). Šis „Apple“ akcijų grąžos ir „S&P 500“ grąžos grafikas padeda iliustruoti „Apple“ beta versiją kaip jos regresijos linijos nuolydį.

Apskaičiuodami istorijas (2) lygties pagalba, gauname 1, 26 (β _hist = 1, 26) beta _vertę . Manoma, kad turto beta reikšmė yra nuosavybės grąžinimas, o tai reiškia, kad ilgainiui ji grįš į rinkos beta 1 vertę. Taigi praktiškai istorinė beta yra koreguojama atsižvelgiant į šį beta pobūdį atliekant ex-ante skaičiavimus. Koreguojame istorinę „Apple“ beta versiją pagal šią lygtį:

Visiem, kas noklusina, tacu ${\beta }_{\text{pakoreguotas}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{hist}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ pritaikytas = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)

kur α yra greitis, kuriuo greitai pasiekiama beta beta rinkos rinka, lygi 1. Taigi, kuo didesnė α, tuo greičiau beta artėja prie 1. Paprastai nustatoma, kad α yra 0, 33. Taigi galime apskaičiuoti pakoreguotą beta, b .

_{Visiem, kas noklusina, tacu} ${\mathrm{_\beta}}_{\text{_pakoreguotas}}₌\mathrm{₀}.\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_hist}}₊\mathrm{₀}.\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}.\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ beta _ { tekstas {pakoreguotas}} = \ 0.67 \ \ kartų \ \ beta _ { tekstas {hist}} + \ 0.33 \ \ kartų \ 1 \ \ apytiksliai 1.18 β pakoreguotas = 0, 67 × βhist + 0, 33 × 1 ≈ 1, 18}

3. Rizikos neturinčios normos ir rinkos grąžos nustatymas

Paprastai 10 metų JAV vyriausybės obligacijų pajamingumas naudojamas kaip nominalios nerizikingų palūkanų normos pakaitalas. 2015 m. Vasario 11 d. 10 metų JAV iždo obligacijų pajamingumas buvo 2%. Mes galime manyti, kad metinė istorinė vidutinė „S&P 500“ grąža yra tinkamas numatomos rinkos grąžos rodiklis. Čia mes apskaičiuojame tai kaip aritmetinį mėnesio grąžos vidurkį (vėlgi, remiantis 10 metų mėnesio duomenimis) ir padauginame iš 12, kuris duoda maždaug 5, 6% metinę grąžą.

4. numatomos grąžos įvertinimas

Dabar, kai turime visus reikiamus duomenis, remdamiesi (1) lygtimi, galime įvertinti numatomą „Apple“ grąžą, darant prielaidą, kad „Apple“ akcininkams bus kompensuojama tik už sistemingą riziką, kurią jie prisiima.

Visiem, kas noklusina, tacu $6.25\%=2\%+1.18\times (5.6\%-2\%)$ 6, 25% = 2% + 1, 18 × (5, 6% - 2%)

Taigi, remiantis CAPM, tikėtina metinė „Apple“ grąža yra 6, 25%. Realybėje „Apple“ pateikia gana didelę faktinę grąžą. CAPM neapima visos turto rizikos. Standartinis nuokrypis yra geresnis visos rizikos įvertinimas. Tolesnėse histogramose palyginamas „Apple“ ir „S&P 500“ grąžų empirinis paskirstymas (remiantis tais pačiais mėnesiniais pranešimais nuo 2005 m. Sausio mėn. Iki 2014 m. Gruodžio mėn.).

Platus kasmetinių „Apple“ akcijų grąžos asortimentas suponuoja, koks yra standartinis „Apple“ grąžos nuokrypis. Didelis standartinis nuokrypis paaiškina, kodėl faktinė grąža gali žymiai skirtis nuo numatomos grąžos. Standartinis atsargų grąžos nuokrypis matuoja grąžos pasiskirstymo po vidurkį laipsnį, todėl kuo didesnis standartinis nuokrypis, tuo didesnis grąžos pasiskirstymas aplink vidurkį.

CAPM turi keletą privalumų ir trūkumų. Lengviau pritaikyti ir pranešti apie modelio pranašumus. Tačiau šis modelis neatlygina investuotojų už specifinę įmonės riziką. Ne visi investuotojai gali pigiai diversifikuoti savo portfelį dėl didelių operacijų išlaidų, todėl prisiima didelę nesistemingą riziką. Taigi, jei „Apple“ akcijos patiria didelę nesistemingą riziką, CAPM to neužfiksuos. Be to, modelyje daroma prielaida, kad investuotojai gali skolintis ir skolintis pagal nerizikingą palūkanų normą, o tai iš tikrųjų yra retas atvejis. (Susijusią informaciją skaitykite skyriuje „CAPM modelio pranašumai ir trūkumai“ ).

Yra alternatyvių modelių, tokių kaip arbitražo kainų nustatymo modelis (APT) ir prancūziškas „Fama“ modelis, kurie paaiškina numatomą turto grąžą, pridedant daugiau faktorių atlygiui.

Esmė

Nors CAPM (kaip ir kiti modeliai) turi keletą trūkumų, tai yra lengvesnis ir efektyvesnis pradinis taškas norint įvertinti numatomą turto grąžą. Tai pateikia grąžos lygio, kurio investuotojai turėtų tikėtis prisiimdami tik sistemingą riziką, apžvalgą. Taikydami „Apple“, mes tikimės, kad metinė grąža bus apie 6, 25%.